Frage zu Doppelsumme von Reihen?

1 Antwort

Die rechte Formel ist das Cauchy-Produkt der Reihe mit sich selbst, was im allgemeinen nun dann eine konvergente Reihe liefert, wenn die ursprüngliche Reihe absolut konvergent ist. Das ist hier nicht vorausgesetzt. Man darf also Zweifel haben und findet bei Wikipedia auch ein Gegenbeispiel: https://de.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Produktformel#Eine_divergente_Reihe