Exponentieller Zefall von Jod?
Kann mir jemand bei folgender Matheaufgabe helfen?
Iod 131 hat eine Halbwertszeit von 8 Tagen. Bestimmen Sie für 1g Iod eine Exponentialfunktion in der Form f(t)=1e^-Lambda*t die den radioaktiven Zerfall der Substanz beschreibt
4 Antworten
"radioaktiver Zerfall" N(t)=No*e^(-b*t)
mit No=1 gramm N(t)=1g/2=No/2 und t= 8 Tage
No/2=No*e^(-b*8)
0,5=e^(-b*8) logarithmiert
ln(0,5)=-b*8
b=ln(0,5)/(-8)=0,086643...
Gesuchte Formel N(t)=1g*e^(-0,0866..*t)
Probe : t= 8 Tage ergibt N(8)=1g*e^(-0,0866*8)=1g*0,5=0,1g
f(t) = f(t0) exp(-ln(2) t /Th) mit der Halbwertszeit Th = 8 Tage
m(t) = m(0) exp (-λt)
exp(-λT) = 1/2
-λT = - ln(2)
λ = ln(2)/T
ja das ist das gleiche...ln(0.5) sieht halt nicht so "schön" aus wie ln 2
Kommt mir vor, als wären die beiden bisher eingegangen Antworten richtig.
e^(-b*T)=0,5 logarithmiert
-b*T=ln(0,5)
b=ln(0,5)/(-T)