Exponentialgleichung lösen?

5e^(-3x)=3e^(-3x) +8

Wie löse ich da

Answer 1

[verreisterNutzer]

Die "Äpfel" hier sind die Exponentialfunktion:

$5e^{-3x}=3e^{-3x}+8\ \ \ \ |\ -\ 3e^{-3x}$ $\left(5-3\right)e^{-3x}=8$ $2\cdot e^{-3x}=8\ \ \ \ \ |:2\ \ \ \ |\ln$ $-3x\ =\ln\left(4\right)\ \ \ \ \ \ \ |:\left(-3\right)$ $x=-\ \frac{\ln\left(4\right)}{3}$

Probe: Links und rechts der Gleichung steht jeweils 20.