Exponentialfunktion, Wachstumsrate Wachstumsfaktor ?

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6 Antworten

Formel für Zinseszins suchen und Werte einsetzen;

fang mal an - dann  bekommst du sicher Hilfe.

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Kommentar von Ellejolka
11.03.2016, 23:31

Kn = Ko • q^n

und q = 1 + (p/100)

p = Wachstumsrate in %

q = Wachstumsfaktor

0

Nur, wenn ich mich für die Seite nicht selbst auf die Seite legen muss.

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Kommentar von Wechselfreund
11.03.2016, 20:09

Ist doch aber schon recht spät. Man darf dann nur nicht einschlafen...

2

Der Frage nach bist du Energiesparer. In diesem Sinne:

K(t) = K0(1+p%)^t

K0 Anfangskapital, p prozentsatz, t Zeit in Jahren.

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K(t) = K(0) * (1 + p / 100) ^ t

Diese Formel kann man zu allen anderen Variablen umstellen -->

K(0) = K(t) / ((1 + p / 100) ^ t)

t = ln(K(t) / K(0)) / ln(1 + p / 100)

p = 100 * ((K(t) / K(0)) ^ (1 / t) - 1)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

a.)

K(0) = 2800 € und K(t) = 3607,75 € und t = 5

Gesucht ist p, ich benutze die entsprechende Formel von oben,

p = 100 * ((3607.75 / 2800) ^ (1 / 5) - 1)

p = 5,2 %

b.)

K(0) = 5000 € und p = 4.5 % und K(t) = 10000 €

Gesucht ist t, ich benutze die entsprechende Formel von oben.

t = ln(10000 / 5000) / ln(1 + 4.5 / 100)

t = 15,7473 Jahre

c.)

K(t) = 6776,25 € und t = 8 und p = 5,25 %

Gesucht ist K(0), ich benutze die entsprechende Formel von oben.

K(0) = 6776.25 / ((1 + 5.25 / 100) ^ 8)

K(0) = 4500 €

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Ich habe dein Bild mal gedreht -->

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Zu a) fehlt die Frage

Für b) 1,045^x = 2. Nach x auflösen. x = log(2)/log(1,045). Welchen Logarithmus Du nimmst ist egal.

Zu c) x * 1,0525^8 = 6776,25. 

x =6776,25/1,0525^8

Das ^ heißt hoch

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