Was ist die Wachstumsrate zu meinem negativen Wachstumsfaktor?
Ich erstelle gerade eine Prognose zu der Bevölkerungsentwicklung in China. Im Jahr 2050 soll die Bevölkerung zurückgehen.
Meine Rechnung ergibt:
q=0,99957
Ich weiß nicht wie ich jetzt von dem Wachstumsfaktor auf die Wachstumsrate komme.
2 Antworten
Wie kommst du denn überhaupt auf die Minderung von 0,043%?
Wenn das gegeben ist, dann steht da in der Aufgabe auch irgendein Anfangswert c.
(2 Milliarden oder so)
Die Anzahl der Jahre wäre dann x, also 2050 minus Startjahr der Rechnung.
y = c * q ^ x
liefert dir automatisch die Bevölkerungszahl im Zieljahr.
Die Formel kannst du dir auch aus der Formelsammlung holen.
Vielleicht soll auch von 2050 aus die Minderung bis zu irgendeinem Jahr ausgerechnet werden. Jedenfalls musst du für x eine Anzahl von Jahren einsetzen. Wenn es nur 1 Jahr ist, funktioniert es natürlich auch.
Die Anfrage ist ja noch da.
A. Das Wachstum ist negativ, der Wachstumsfaktor q ist aber nicht negativ (sondern kleiner als 1).
B. Die (negative) Wachstumsrate kommt auf den betrachteten Zeitraum an. Nach deiner Formel beträgt die Bevölkernszahl
f(t) = f(0) * q^t,
wobei f(0) die Ausgangsbevölkerungszahl zu einem Zeitpunkt t = 0 ist.
Nach einer t-Einheit ( = 1 Jahr? 1 Jahrzehnt? ) beträgt die prozentuale Abnahme (in positiven Prozent, also "hat um (+)...% abgenommen":
100 *(1 - q^1) %,
nach 10 t-Einheiten beträgt sie
100 * ( 1 - q^10) %
usw.