Wie kann ich die einwohnerzahl berechnen?
wenn ich die daten (einwohner,wachstumsrate) von einem jahr davor habe ?
6 Antworten
Du berechnest mithilfe der vorherigen Einwohnerzahl und der Wachstumsrate, wie viele Einwohner dazugekommen sind. Diese packst du dann ggf. je nach Rechenart nochmal oben drauf.
Beispiel: Die Einwohnerzahl der Stadt xy ist von 2017 mit 120.000 Einwohnern bis 2018 um 2% gewachsen.
Rechnung: 120000 * 1,02 = 122.400
Alternative:
120000 * 0,02 = 2400
120.000 Einwohner 2017 + 2400 neue Einwohner = 122.400 Einwohner im Jahr 2018.
Ich hatte im Beispiel ein Wachstum von 2%.
Du kannst wie in der Antwort als Alternative erläutert ja einmal mit der Rechnung 120000 * 0,02 berechnen, wie viel 2% von 120000 sind. 2% = 0,02. Du teilst die 2 einfach durch 100, denn % sind immer 1/100 bzw. eben geteilt durch 100. Dann wissen wir, dass 2% von 12000 genau 2400 sind. Diese rechnen wir dann oben auf die 120000 Einwohner drauf. Damit haben wir dann 102% von 120.000 berechnet. Und genau daher kommen die 1,02. 1,02 sind einfach 102%.
Entweder du berechnest also erst 2% von x und rechnest dann das Ergebnis oben auf das x (die 100%) drauf - oder, du berechnest gleich 102% von x. Das geht schneller!
Kurze ergänzung:
Wie mache ich das mit den dreisatz wenn ich eine wachstumsrate im minus habe ?
Du meinst, wenn die Einwohnerzahl sinkt? Dann zuerst die Differenz der Prozentzahl berechnen.
Beispiel:
Eine Stadt y hat 500 Einwohner. Sie soll laut Prognosen 2019 um 4% weniger Einwohner haben. Wie viele sind es dann noch?
Nun willst du wissen, wie viel 500 Einwohner - 4% von den 500 sind. Sprich: Du berechnest 100% minus 4%, denn die 500 Einwohner sind hier die 100%.
Also rechnest du einfach:
100% - 4% = 96%.
Jetzt wie vorher. Du berechnest nun, wie viel 96% von 500 Einwohnern sind. Da die Einwohnerzahl auch sinkt, brauchst du auch keine 1 davor ziehen oder so.
500 * 0,96 = 480 Einwohner
Ich habe es nun mit der Formel gemacht - mit dem Dreisatz geht es aber ziemlich gleich. Du schreibst erst hin, 100% - 4% sind 96% und berechnest dann wie üblich mit dem Dreisatz die 96% von 500 Einwohnern.
Angenommen, die Wachstumsrate bleibt konstant bei x%.
Dann ergibt sich die Bevölkerung zu einem Zeitpunkt t mit einer Anfangsbevölkerung W(0) durch die folgende Funktion:
W(t) = W(0) * (1 + x/100) ^ t.
(1 + x/100) nenne ich nun q.
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Insbesondere gilt:
W(t) = W(t-1) * q
Damit ergibt sich:
W(t) / q = W(t-1).
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In kurz: Teile die Bevölkerungsanzahl des Vorjahres durch den Wachstumsfaktor.
2015: 10 Einwohner Wachstumsrate: 2%
2016: ? Einwohner --> 10.2 Einwohner
10 * 0.02 = 0.2
10 + 0.2 =10.2
Einwohner im Vorjahr z.B. 500.000
Wachstumsrate pro Jahr z.B. 5%
500.000 * 0,05 = 25.000 Zuwachs im Jahr
Macht am Ende des Jahres 525.000 Einwohner.
Einfachste Prozentrechnung.
Ja wirklich einfach :D
War komplett aus diesem Thema raus
aber danke dir
Angenommen die Einwohnerzahl war letztes Jahr 1.000.000 Menschen und eine Wachstumsrate von 2%. Dann multiplizierst du die 1 Mio mit 1,02 und hast die neue Einwohnerzahl.
wie kommst du auf die " *1,02 " ?