Kann mir einer diese Aufgabe erklären?

Eine Stadt hat 42000 Einwohner. Es wird damit gerechnet, dass die Einwohnerzahl in den nächsten fünf Jahren jährlich um 2% zunimmt. Berechne, wie viele Einwohner die Stadt in fünf Jahren voraussichtlich haben wird.

Answer 1

[Wechselfreund]

2% Zunahme -> 1+0,02 = 1,02

Nach einem Jahr -> *1,02

Nach zwei jahren -> *1,02*1,02 = 1,02²

Nach 5 Jahren...

Answer 2

[ethan227]

Selbstverständlich kannst Du dafür die Zinsezinsformel anwenden, was

$E\left(x\right)\ =\ A\cdot\left(1\ +\ \frac{w}{100}\right)^x$ $E\left(x\right)\ =\ A\ +\ \left(1\ +\ \frac{w}{100}\right)^x$ ist. Dabei sind die Auszeichnungen von A die aktuelle Anzahl der Einwohner einer Stadt, während es bei w und z bzw. das Wachstum und erwartete Zeit des Wachstums so gemessen wird. 😁

Anhand dieser Werte hätte man nach der Berechnung :

$E\left(5\right)\ =\ 42.000\ \cdot\ 1,104\ =\ 46.368$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 3

[evtldocha]

Hinweis: Hier kann man ebenfalls die Zinseszinsformel anwenden

$E\left(t\right)=E_0\cdot\left(1+w\%\right)^{^t}$

wobei die Zeit "t" in Jahren gemessen wird, w% das jährliche Wachstum beschreibt und E₀ die Anzahl der Einwohner zu Beginn des Beobachtungszeitraums ist (t=0)

Answer 4

[SebRmR]

Was verstehst du an der Aufgabe nicht?

Es geht um Verzinsung, wie andere schon schrieben. Ob man Geld verzinst (wie viel Geld hat man nach 5 Jahren, wenn man 42000 € mit einen Jahreszins von 2 % anlegt?) Oder wie hier Einwohner, macht rechnerisch keinen Unterschied.