Exponenzielles wachstum hilfe?
Hallo ich hab hier eine Aufgabe die ich nicht lösen kann .
“Die Einwohnerzahl einer Stadt wird in den nächsten fünf Jahren voraussichtlich um 2,5 % jährlich zu nehmen heute hat die Stadt 240.000 Einwohner wie viele Einwohner sind es in fünf Jahren ?“
in den lösungen steht folgendes: 240.000• (1.025)
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jetzt kann ich nicht verstehen wie man auf diese 1,025 kommt??
Danke im vorraus!
3 Antworten
Das solltest du schon von der Prozentrechnung bzw. Zinsrechnung kennen.
Du willst wissen, was 20% von 10 sind. Du rechnest einfach:
10 * 0,2 = 2
Warum? Prozent sind immer 1/100. Du teilst die 20% also durch 100 und hast die eigentliche Zahl, nämlich 0,2.
Andere Aufgabe: Die Gruppenzahl erhöht sich von 10 Personen um 20%. Nun wollen wir also nicht wissen, was x von y ist, sondern y erhöht sich und wir rechnen quasi x von y oben auf y drauf.
Wir könnten also wieder rechnen:
10 * 0,2 = 2
Jetzt noch oben drauf rechnen: 10 + 2 = 12. Nun ist die Gruppe also mit 12 Personen gefüllt.
Wir könnten es aber auch so rechnen:
10 * 1,2 = 12
Warum? Wir teilen jetzt nicht mehr 20% durch 100, sondern 120%, weil wir ja die 20% oben drauf rechnen, wie gerade schon erklärt. 120:100 (wegen Prozent) sind 1,2.
Bei dir kommen dann noch die hoch 5, weil es ja 5 Jahre sind. Du könntest alternativ auch 240.000 * 1.025 rechnen, das Ergebnis dann als neuen Startwert nehmen und wieder *1,025 hoch 5. Aber diese Arbeit lohnt sich nicht, wenn man es gleich in einem machen kann ;)
Alles verstanden? Wenn nicht frag nach! :)
1,025 = 100% + 2,5% = 102,5% = 102,5/100 = 1,025
(zunehmen = mehr werden, zunehmen um = der Wert selbst plus die Steigerungsrate (2,5%))
1,025 = 1 + 0,025 = 1 + 2,5/100 = 1 + 2,5%