Existieren negative Zahlen?
Hallo hab auf meine alte frage eine interessante antwort bekommen und zwar hat diese mit neagtiven zahlen zutun... negative sachen gibt es ja nicht? ich kann nicht -1 Haus haben das geht doch garnicht!!!!!!!! Hilfe ich komm mit mathe nicht mehr mit was ist das ich verstehe es einfach nicht
6 Antworten
Da hast du recht. Es gibt erstmal keine negativen Dinge. Die Mathematik hat auch ganz lange Zeit ohne negative Zahlen funktioniert. Aber irgendwann willst du dir die Mathematik und die Zahlen zu nutze machen. Das heißt man fängt an zu rechnen.
Wenn ich 300 Bausteine für ein Haus habe und nochmal 200 dazukaufe, dann habe ich 500 Bausteine.
Im nächsten Schritt kamen Minusrechnungen. Ich habe 20 Kühe und will davon 7 verkaufen. Dann habe ich noch 13. Je höher die Zahlen dabei waren, desto sinnvoller war die Mathematik.
Irgendwann wurde aber klar, dass es einfacher ist gewisse Dinge mit negativen Zahlen zu beschreiben.
So ist es sinnvoll Schulden mit einem Minus zu kennzeichnen, denn wenn du deinem Freund 10€ schuldest und ihm 10 zahlst, dann ist es am besten so zu schreiben:
Oder wenn es um Richtungen geht, dann ist die eine Richtung + und die entgegengesetzte Richtung -. Wie bspw. auf einem Zahlenstrahl.
Es ist eigentliche eine einfache Art etwas zu erklären. Wenn man ein bisschen mit Minuszahlen gerechnet hat, dann ist es auch gar nicht mehr so schwer.
Negative Zahlen können schon eine materielle Manifestation haben. Jeder Häuslebauer hat zunächst einmal 6stellige rote Zahlen auf seinem Schuldenkonto. Auch Zu- und Abgänge auf einem Girokonto werden mit entsprechenden Vorzeichen notiert.
Anderes Beispiel. In den Niederlanden gibt es Gebiete, die haben eine Höhe von -9m über NN. Das sind Landflächen, die liegen unterhalb des Meeresspiegels. So genanntens depressives Land.
Du kannst auf deinem Konto aber -5 euro haben.
-5 euro auf deinem Konto dreht die bedeutung um.
5€ drauf bedeutet: Die bank schuldet dir 5 euro.
-5€ drauf bedeutet: Du Schuldest der bank 5€
Ein weiteres realbeispiel für negative zahlen. (Auch wenn sie so nicht direkt verwendet werden)
Stell dir ein auto vor welches mit 50km/h fährt.
Ein auto kann auch mit -50km/h fahren. In dem es nämlich Rückwärts fährt.
Allgemein gesprochen:
Bei negativen Zahlen fängt in mathe das Abstrakte denken an. Ab hier ist es hilfreich wenn man fähig ist die Realvergleiche aussen vor zu lassen. Und man anfängt rein mathematisch abstrakt zu denken.
Ich Persönlich stelle mir bei negativen zahlen schlichtweg nen zahlenstrahl vor. (Der name sagt dir was oder?)
Der hat irgendwo nen Strich. Und da steht 0 dranne. Alles rechts davon sind die Positiven zahlen. Und Alles links davon sind die Negativen zahlen. Und die zahl 5 beutet imgrunde nur: gehe 5 schritte nach rechts. -5 Bedeutet gehe 5 schritte nach links.
Man kann mit dieer vorstellung sogar rechnen: 2 - 3 = bedeutet dann: Ich gehe 2 schritte nach rechts. Und 3 schritte nach links. Wo lande ich dann? Einben schritt links von der null. Also bei -1.
Edit: Noch etwas zum mathematisch abstraken denken. Nehmen wir einen bus Dieser hat keine fahrgäste. (0 fahrgäste). Es steigen 5 fahrgäste am ersten halt ein. Am nächgsten steigen 3 ein und 7 aus. Und am letzten halt 3 aus.
Nach dem ersten halt befinden sich 5 fahrgäste im bus. Nach dem 2. Halt 0 Und nach dem 3. halt -3 Fahrgäste.
Wenn du jetzt sagst das geht doch gar nicht. Dann ist diese aussage falsch. Natürlich geht das. Weil wir mathematisch und nicht realistisch denken. Und Mathematisch ist dieses verhalten der menschen in bussen Vollkommen korrekt. Und da ist es selbstverständlich das wenn keine Fahgäste im bus sind noch 3 aussteigen können. genauso wie es in Harry Potter selbstverständlich ist das die mit ihrem zauberstab sachen schweben lassen können oder tiererscheinungen machen können oder einfach licht machen können.
Genau deswegen sage ich ja das ab Negative zahlen ddas abstrakte denken anfängt. Es ist denke ich durchaus offensichtlich warum die negativen zahlen nicht zu den natürlichen Zahlen gehören. bzw. Warum die Natürlichen zahlen genauso heissen wie sie heissen.
So gesehen existiert der wert an sich auch nicht. Nen 5 Euro scheint ist auch nur ein Stück papier auf dem was draufgedruck ist. Du kannst keine -5 euro im portmonaie haben weil niemand nen schein druckt der -5€ wert ist. Wenn wir allerdings -5€ scheine hätten. Dann könntest du sehr wohl -5€ im portmonaie haben.
Genausowenig kannst du z.b. auch nicht 1,005 euro haben. also 1 euro und nen halben cent. (Dennoch gibt es durchaus viele Betriebe die mit halben cent rechnen.) Der wert existiert sehrwohl. Nur eben das geldstück nicht.
Existieren negative Zahlen?
Ja, und zwar alleine deshalb, weil man das so definiert hat und sich damit prima rechnen lässt.
negative sachen gibt es ja nicht?
Deswegen gehören die negativen Zahlen auch nicht mehr zu den natürlichen Zahlen.
was ist das ich verstehe es einfach nicht
Man muss nicht alles verstehen. Haupsache man kann es richtig anwenden.
Alter Mathematikerwitz zu negativen Zahlen:
Ein mit zehn Leuten besetzter Bus hält an einer Haltestelle und elf Leute steigen aus. Der Mathematiker sagt: "Da sind jetzt -1 Leute drin. Wenn wieder einer einsteigt, ist der Bus leer."
Oder wie mein ehemaliger Mathe Professor immer wieder gesagt hat:
5 Schüler sind in der Klasse, 7 gehen raus.Wenn jetzt 2 reinkommen bin ich ganz allein.
Warte noch ein bisschen, und Du wirst den komplexen Zahlen (oder auch 'imaginäre' Zahlen) begegnen.
Sie sind so definiert, dass
i * i = -1 ist.
i= die imaginäre Zahl.
Also kann man jetzt die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen. Praktisch, wenn mans grad mal braucht.
Tatsächlich würde ich sagen dass wenn es um die realität geht, es zwar negative vektorielle Größen gibt (-50 km/h) aber ich kann nicht -1 € haben. Klar wissen wir alle dass das bedeutet, ich schule irgendwem noch einen Euro, aber ich kann 50€ und auch 5€ in meiner Geldbörse haben, aber nicht -5€.
Ist an sich aber eine ziemlich sinnlose diskussion glaube ich 😅