Einen Term f(x) angeben, der an der Stelle x0 = 5 nicht differenzierbar ist?

Wie geht das ?

Answer 1

[Elumania]

Wenn du an der Stelle x0 = 5 eine senkrechte Tangente anzeichnen kannst, dessen Steigung unendlich ist, dann ist dies Funktion nicht differenzierbar.

Überlege dir eine gebrochenrationale Funktion also mit Bruch dessen Nenner eine Nullstelle bei x = 5 hat.

Answer 2

[nobytree2]

f(x) = 1 /(x - 5)

Ableitung f(x)' = -1/(x-5)²

Answer 3

[Hamburger02]

Nicht differenzierbar ist ein Term z.B., wenn durch 0 dividiert wird, denn dann ist die Funktion an der Stelle nicht stetig und damit auch nicht differenzierbar:

f(x) = 1 / (x - 5)

Answer 4

[Willy1729]

Hallo,

zum Beispiel f(x)=|x-5|.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[wollknaeuel188]

Deine Antwort finde ich gut, die anderen haben gebrochenrationale Funktionen angegeben, bei denen macht es m.E. aber keinen Sinn von Differenzierbarkeit (bzw nicht-Differenzierbarkeit) an undefinierten Punkten zu sprechen

[smokeapplejuice]

Wie gehe ich da vor? Vielen dank!

[Willy1729]

@smokeapplejuice

Bei dieser Betragsfunktion stoßen die beiden Geraden bei x=5 zusammen und bilden eine scharfe Ecke, an die keine Tangente angelegt werden kann.

f(x)=1/(x-5) ginge auch, weil der Bruch für x=5 wegen Division durch Null nicht definiert ist.