Eine Mathe Frage?
Hallo, ich möchte nicht gleich einen kompletten Rechenweg haben, sondern möchte ich wissen wie ich mit der Aufgabe anfangen kann. Das Thema ist Sinus, Kosinus und Tangen.
Hier die Aufgabe:
Also, mit dem Rechenweg anfangen
5 Antworten
Analysiere welche Form in Frage kommt. Zur Anwendung der sin Funktion, müssen ja gewisse Werte vorhanden sein, bzw vorab errechnet werden können. Verhält sich mit cos und Tanzen gleich, nur das andere Katheten Verwendung finden.
Bei b) benötigt man keine Winkelfunktion. Die benötigt man nur, um h oder x auszurechnen.
Es gilt die Grundformel:
s = v * t
Umgestellt nach t:
t = s / v = 4466,9 m / 10,6 m/s = 421,4 s = 7 min 1,4 s ≈ 7 min
h ist der Unterschied in der Höhe von Berg- und Talstation:
h = 2943,8 m - 998,5 m = 1945,3 m
Um x auszurechnen, gibt es zwei Möglichkeiten:
1) Wir rechnen den Winkel δ aus:
sin δ = Gegenkathede / Hypothenuse = h / l = 1945,3 m / 4466,9 m = 0,43549
Damit beträgt δ = 25,8°
Nun setzen wir an:
cos δ = Ankathede / Hypothenuse
x ist die Ankathede, also lösen wir danach auf:
x = cos δ * l = cos 25,8° * 4466,9 m = 0,900 * 4466,9 m = 4020,2 m
2) Anders gehts mit Pythagoras:
x^2 + h^2 = l^2
x ^2 = l^2 - h^2 = (4466,9 m)^2 - (1945,3 m)^2
= 19.953.195,6 m^2 - 3.784.192,1 m^2 = 16.169.003,5 m^2
x = √16.169.003,5 m^2 = 4021 m
Verstehe ich das richtig: Du hast die Geschwindigkeit der Gondel UND bereits den Weg, welchen sie zurück legen muss? Sie legt ja nicht nur den Weg x zurück, sondern muss die 4'466,9m am Seil entlang - also eine Strecke von 4'466,9m zurück legen.
Damit ist es ja total einfach - ohne die Winkelfunktionen: 4'466,9 / 10,6 und du hast die Anzahl Sekunden, welche sie für die Strecke braucht.
Du hast die Strecke und die mittlere Geschwindigkeit.
Hier gilt also die Gleichung
s = v*t
Nach t umstellen
t = s/v
Ja, es passiert immer viel zur selben Zeit, wenn man gerade nicht gucken kann.
Aber so werden die Umformungen deutlich.
t = s / v
Die Zeit ist gefragt
Die Gleichung stimmt, weil:
m/1 ÷ m/Sekunde
Kehrbruch
m/1 × Sekunde/m
m*Sekunde/m
m kürzt sich
Sekunde/1 bleibt stehen.
Ok und welche Werte soll ich genau benutzen? Was kommt dann raus? Die Anzahl in Sekunden oder in Minuten?
t ist in Sekunden.
v ist in m/s, deine durchschnittliche Geschwindigkeit da.
s ist die Strecke in Metern, hast du alles gegeben.
Minuten kann da nicht rauskommen, weil die Geschwindigkeit in Metern/Sekunde angegeben ist.
Geht ohne Sinus & Co
v = s/t
1 Min = 60 Sec
Vielen dank. Ich hätte aber noch eine Frage. Wie berechne ich nun h und x?