Ein Satellit der Masse 35kg wird auf eine Umlaufbahn in 9000km Höhe gebracht. Wie viel Energie ist dazu mindestens bereitzustellen?
Bitte helft mir, ich verzweifel.
3 Antworten
Die reine potentielle Energie ist Epot= m * g * h
Epot = 35 kg * 9,81 * m/s^2 * 9 *10^6 m=3090150000 J=3090150 KJ
g= 9,81 m/s *re^2/ r^2
re=Erdradius =6,37*10^6 m vom Erdmittelpunkt aus
g nimmt also mit zunehmender Höhe ab (wird vernachlässigt)
Ekin = 1/2 *m *v^2 V ist die Bahngeschwindigkeit
Fz=m * v^2/r ist die Zentrifugalkraft
Fg=m * g
es gilt Fg=Fz ergibt m * g= m * v^2 / r
Bahngeschwindigkeit somit v=Wurzel( g * r)
Ekin= 1/2 * m * g *r= 0,5 *35 Kg * 9,81 * 10^6=1545075000 J=
Ekin=1545075 KJ
Ich habe das nur aus meinen Physik-Formelbuch abgeschrieben.
So ein Buch bekommt man privat in jeden Buchladen für 30 Euro
MERKE : "Kopieren geht über studieren" ! Man muss nur wissen,wo es steht und man muss die Formeln anwenden können.
Natürlich ist diese Aufgabe nur rein theoretisch und die Wirklichkeit ist weitaus schwieriger.
Parameter wie :
- Luftdruck
- Luftfeuchtigkeit
- Leistungsdaten der Rakete
- optimale Flugbahn der Rakete und damit auch den Weg durch die Erdatmosphäre
usw.
In Wirklichkeit ist sowas nur für Spezialisten,die sich damit ihr Leben lang beschäftigen.
Es sind hier zwei verschiedene "Arbeiten" zu leisten.
1) die Arbeit F*s auf die Höhe 9000km wobei F mit der Höhe abnimmt, aber nicht linear.
2) die Arbeit für die Beschleunigung in 9000km Höhe auf die erforderliche tangentiale Geschwindigkeit auf eine "stabile" Umlaufbahn.
Die erforderliche Umlaufgeschwindigkeit mußt du natürlich auch ermitteln
Es ist auch der Startpunkt auf der Erde zu beachten (es gibt ja schon eine "tangentiale" Geschwindigkeitskomponennte). und damit eben die Lage der Bahn selbst.
Gehe also mal Schritt für Schritt an deine Aufgabe heran. Falls du stecken bleibst werde ich die weiterhelfen, soweit ich kann - und will.(ich werde dir die Lösung nicht vorrechnen)
Die Weltraumphysiker werden natürlich mit der Rakete einen optimierten Weg
zur Umlaufbahn errechnen. Die Energie für die Bewegung der Rakete selbst ist wohl um ein vielfaches größer als die für den Satelitten.
Aber dies betrifft wohl nicht dein Problem.
Danke, ich habe ja schon gerechnet und möchte wissen ob mein Ergebnis richtig ist.
Ich weiß nicht ob die Energie die aufzubringen ist, die ist, die sich aus potentieller und kinetischer Energie zusammensetzt, habe aber so gerechnet. Ist das richtig?
Dann habe ich die Potentielle mit der Formel ausgerechnet: E_pot=-G×((m_e×35kg)/r) den Radius habe ich ausgerechnet indem ich den radius der Erde mit den gegebenen 9000km addiert habe. Für die potentielle Energie habe ich -0,09×10^10 J
Dann brauch ich für die kinetische die Geschwindigkeit
v=*Wurzel aus* (G×m_e)/r für r habe ich den Radius von h+r_e genommen und bin auf 5092,39 m/s gekommen
Konnte ich dann in dieinem gleichung für die kinetische e einsetzen: e_kin=0,5×m_s×v^2 da hab ich dann 0,04×10^10 J
Und dann hab ich eine gesamtenergie von -0,05×10^10J
Ist das richtig oder geht das anders?
Würde mich freuen, wenn Sie mir helfen
Wie ich schon darlegte, ist die potentielle und kinetische Energie immer bezogen auf einen "Punkt" im Inertialsystem , hier der Startpunkt der Rakete, welche den Satelliten in den Orbit schießt - es sei denn, du betrachtest andere Bezugspunkte.
E_pot ist für eine Höhe von 9000km über der Erde zu errechnen.
Wie du diese gerechnet hast weiß ich nicht - ich will das Ergebnis auch nicht mit eigenen Berechnungen kontrollieren - ich sagte das schon. Einfach ist es jedenfalls nicht.Den Weg dahin habe ich dir schon beschrieben. (Arbeit !)
https://de.wikipedia.org/wiki/Potentielle\_Energie#Potentielle\_Energie\_im\_Gravitationsfeld
Deine Formel ist nur bei geringen Höhen annähernd gültig
Die Umlaufgeschwindigkeit scheint richtig zu sein. Die tangentiale Startgeschwindigkeit wäre aber bei äquatorialem Umlauf auch schon ca +- 460m/s.
Ich hatte in meinem Beitrag die zu berücksichtigenden "Parameter" aufgeführt. Wenn du dich nicht daran hältst, liegst du mit deinen Berechnungen daneben. Du brauchst also nicht mehr nachfragen, ich bin hier raus.
Wer das aus dem Hut berechnen kann, alle Achtung. Sicher bist Du Profi auf dem Gebiet.