Ein Satellit der Masse 35kg wird auf eine Umlaufbahn in 9000km Höhe gebracht. Wie viel Energie ist dazu mindestens bereitzustellen?

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3 Antworten

Es sind hier zwei verschiedene "Arbeiten" zu leisten.
1) die Arbeit F*s auf die Höhe 9000km wobei F mit der Höhe abnimmt, aber nicht linear.
2) die Arbeit für die Beschleunigung in 9000km Höhe auf die erforderliche tangentiale Geschwindigkeit auf eine "stabile"  Umlaufbahn.
Die erforderliche Umlaufgeschwindigkeit mußt du natürlich auch ermitteln
Es ist auch der Startpunkt auf der Erde zu beachten (es gibt ja schon eine "tangentiale" Geschwindigkeitskomponennte). und damit eben die Lage der Bahn selbst.
Gehe also mal Schritt für Schritt an deine Aufgabe heran. Falls du stecken bleibst werde ich die weiterhelfen, soweit ich kann - und will.(ich werde dir die Lösung nicht vorrechnen)
Die Weltraumphysiker werden natürlich mit der Rakete einen optimierten Weg
zur Umlaufbahn errechnen. Die Energie für die Bewegung der Rakete selbst ist wohl um ein vielfaches größer als die für den Satelitten.
Aber dies betrifft wohl nicht dein Problem.

Kommentar von chalye
17.11.2016, 20:43

Danke, ich habe ja schon gerechnet und möchte wissen ob mein Ergebnis richtig ist.

Ich weiß nicht ob die Energie die aufzubringen ist, die ist, die sich aus potentieller und kinetischer Energie zusammensetzt, habe aber so gerechnet. Ist das richtig? 

Dann habe ich die Potentielle mit der Formel ausgerechnet: E_pot=-G×((m_e×35kg)/r)                 den Radius habe ich ausgerechnet indem ich den radius der Erde mit den gegebenen 9000km addiert habe.         Für die potentielle Energie habe ich -0,09×10^10 J

Dann brauch ich für die kinetische die Geschwindigkeit 

v=*Wurzel aus* (G×m_e)/r        für r habe ich den Radius von h+r_e genommen und bin auf 5092,39 m/s gekommen

Konnte ich dann in dieinem gleichung für die kinetische e einsetzen: e_kin=0,5×m_s×v^2    da hab ich dann 0,04×10^10 J

Und dann hab ich eine gesamtenergie von -0,05×10^10J

Ist das richtig oder geht das anders?

Würde mich freuen, wenn Sie mir helfen

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Die reine potentielle Energie ist Epot= m * g * h

Epot = 35 kg * 9,81 * m/s^2 * 9 *10^6 m=3090150000 J=3090150 KJ

g= 9,81 m/s *re^2/ r^2 

re=Erdradius =6,37*10^6 m vom Erdmittelpunkt aus

g nimmt also mit zunehmender Höhe ab (wird vernachlässigt)

Ekin = 1/2 *m *v^2 V ist die Bahngeschwindigkeit

Fz=m * v^2/r ist die Zentrifugalkraft

Fg=m * g

es gilt Fg=Fz ergibt m * g= m * v^2 / r

Bahngeschwindigkeit somit v=Wurzel( g * r)

Ekin= 1/2 * m * g *r= 0,5 *35 Kg * 9,81 * 10^6=1545075000 J=

Ekin=1545075 KJ

Kommentar von Arkesilaos
18.11.2016, 09:42

Wer das aus dem Hut berechnen kann, alle Achtung. Sicher bist Du Profi auf dem Gebiet.

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