Ebenen und Geraden Lagebeziehungen?
Hallo (-:,
ich habe mal eine allgemeine Frage bezüglich Lagebeziehungen zwischen Ebenen und Geraden.
Welche Bedingungen muss eine gerade erfüllen, damit sie eine Ebene (z.b. in Koordinatenform angezeigt) orthogonal schneidet?
Und wie muss die Gerade aussehen, wenn sie parallel zu der Ebene sein soll?
(Wie man das allgemein berechnet, weiß ich, allerdings versuche ich das gerade auf Geraden und Ebenen mit zusätzlichen Parametern zu übertragen. Deshalb die Frage)
Bitte im Antworten
Vielen Dank im voraus!!
1 Antwort
die Gerade verläuft orthogonal zur Ebene, wenn der Richtungsvektor der Geraden ein Vielfaches des Normalenvektors (oder gleich dem Normalenvektor) der Ebene ist
Gerade verläuft parallel zur Ebene, wenn der Richtungsvektor senkrecht zum Normalenvektor der Ebene steht (also Skalarprodukt = 0) Ausserdem sollte man prüfen, ob die Gerade echt parallel zur Ebene verläuft oder komplett in der Ebene liegt.
Man kann die Gerade (als allgemeinen Punkt mit Parameter) in die Koordinatenform der Ebene einsetzen und wenn es dann keine Lösung gibt, dann verläuft die Gerade echt parallel zur Ebene