Dringende Hilfe in Mathe Parameter…?

Hallo zusammen,

ich habe eine wichtige Frage zu einer Aufgabe nur verstehe ich leider überhaupt nicht wie ich vorgehen muss. ?

hier ist die Aufgabe und was ich bisher habe aus dem Unterricht (nur teils verstanden)

Wie bekomme ich c und d heraus?

lg

Answer 1

[Halbrecht]

c und d sind schon gegeben . Da gibt es nix mehr zu rechnen !!!

.

1/x ist eine Hyperbel

die kann man mit 

a strecken oder stauchen

c nach links oder rechts verschieben

d nach oben oder unten

.

c = 2 und d = 1 wurden gegeben

die 2 im Zähler muss 1 heißen ( ist wieder korrekt nach der Zeile bsp !!!!!

.

es fehlt der Parameter a 

ein Punkt der Hyperbel wurde gegeben , um a zu bestimmen

.

die Rechnung kannst du sehen.

.

f(x) = 1/(x+2) + 1 geht auch durch den Punkt (-3/0) 

.

zur aufgabe

bei 1/x ist der Pol bei x = 0 , jetzt bei x = -2 , also um 2 nach links verschoben . Daher ist c = PLUS 2

so sieht 1/(x+2) aus

.

.

a und c mit glg

Punkte ablesen

(0/1.5) und (-3/0)

.

1.5 = a*(1/(0+2)) + c 

1.5 = a*1/2 + c 

.

0 = a*(1/-3+2) + c 

0 = a*(-1) + c 

a = c 

oben einsetzen

1.5 = c*1/2 + c 

1.5 = 1.5c

1 = c 

und a auch 1 wegen a = c 

.

ergo

f(x) = 1*1/(x+2) + 1 

probe :

Answer 2

[evtldocha]

Wie bekomme ich c und d heraus?

... durch Ablesen der Polstelle (c = -x_p = -(-2) = 2 und rot gestrichelt) und der waagerechten Asymptote (blau gestrichelt mit d = y_A = 1):

Anmerkung: Sollte man da wirklich etwas mathematisch Exaktes "rechnen" müssen, reicht ein Bild natürlich nicht.

Comments

[Halbrecht]

ach ja , die Asymptote hatte ich nicht auf dem Schirm