Dreisatzfrage doppelte indirekte Proportionalität?
Für die Endmontage von 560 Computern bracuehn 25 PC- Techniker 40 Tage. Wie viel techniker könnten 2688 Computer in 48 Tagen zusammensetzen?
Wie kann man diese Aufgabe ohne Taschenrechner lösen?
Habe bereits die Lösung herausgefunden, aber unter Verwendung des Taschenrechners.
Mein Rechenweg:
560:2688= 5/ 24, und 40/48= 5/6
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Überlegung: Mehr Computer heißt erstmal mehr Arbeiter also 25/5*24= 120 Techniker
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Überlegung: Da diese Techniker nun aber mehr Zeit besitzen 120 Techniker/6*5 , d.h sie brauchen nur noch 5/6 so lange wie vorher
Endergebnis ist 100 Tage.
Diese Verhältnisse zueinander bekomme ich aber ohne Taschenrechner nicht hin, wie soll das gehen?
5 Antworten
>Für die Endmontage von 560 Computern bracuehn 25 PC- Techniker 40 Tage. Wie viel techniker könnten 2688 Computer in 48 Tagen zusammensetzen?
3-Satz erschlägt man immer mit Schema-F (ohne nachzudenken)
Was wird gesucht? Anzahl der Techniker. Angabe der Techniker in Aufgabe? 25. Also muss die Zahl "25" irgendwie modifiziert werden. Danach immer die Wertepaare raussuchen und überlegen, ob die größere Zahl unter den Bruchstrich muss (wenn es weniger werden soll), oder über den Bruchstrich (wenn es mehr werden sollen).
also x = 25Techniker * 2688/560 * 40/48 = 100Techniker
Hast also richtig gerechnet!
Nur, daß er 100 Tage statt 100 Techniker herausbekommen hat.
Das ist aber wohl eher ein Flüchtigkeitsfehler.
comp. Tg Techniker
560 40 25
2688 48 ?
Lösung: (25 • 2688 • 40)/(560 • 48)=100 Techniker
560 :40 : 25 = für ein stück 0,56 2688 : 0,56 : 48 = 100 pers , geht mit papier und stift !
Meinte natürlich 100 Techniker
Es gibt auch für entgegengesetzte Proportionalität den Dreisatz. Nur muss man bei den Bögen links und rechts jeweils entgegengesetzte Rechenarten angeben. (Die Bögen kann ich hier nicht, deshalb lasse ich eine Zeile frei und schreibe stattdessen Befehlsstriche links und rechts.)
Man muss sich die Operationen genau überlegen:
bei vorgegebener Zeitdauer brauchen mehr Leute weniger Zeit!
Bei Mengen bleibt es proportional.
Wie hier kann es auch mal ein Fünfsatz sein.
Es bleibt dabei: was gesucht wird, kommt nach rechts;
der Schluss auf die Einheit ist zweimal durchzuführen!
Es bleibt immer ein Term unbearbeitet.
1. Satz 560 Comp. ≙ 40 Tg. ≙ 25 Mann
/560 ( ) /560
2. Satz 1 Comp. ≙ 40 Tg. ≙ 25/560 Mann
/40 ( ) *40
3. Satz 1 Comp. ≙ 1 Tg. ≙ 25/14 Mann
*48 ( ) /48
4. Satz 1 Comp. ≙ 48 Tg. ≙ 25/672 Mann
*2688 ( ) /2886
5. Satz 2688 Comp. ≙ 48 Tg. ≙ 100 Mann