Dreieck nicht eindeutig konstruierbar erkennen?
Hallo ich schreibe ein Mini Test über Dreiecke konstruieren und ich weiß nicht wie man nicht eindeutig konstruierbare Dreiecke erkennt kann es mir jemand bitte erklären
2 Antworten
Hallo,
etwa wenn nur die drei Winkel bekannt sind oder der Fall SSW, wenn der Winkel der kürzeren der beiden bekannten Seiten gegenübersteht. Im ersten Fall kanst Du unendlich viele ähnliche Dreiecke konstruieren, die nicht kongruent sind, aber die gleichen Seitenverhältnisse aufweisen; im zweiten Fall lassen sich mit den gleichen Angaben zwei nicht ähnliche Dreiecke konstruieren.
Ist dagegen die Summe der Längen zweier beliebiger Seiten nicht größer als die Länge der dritten Seite, ist das Dreieck überhaupt nicht konstruierbar - jedenfalls nicht in der Ebene - das Gleiche gilt für Dreiecke mit einer Winkelsumme, die nicht genau 180° beträgt, solange es um ebene Dreiecke geht.
Herzliche Grüße,
Willy
Wenn 2 Seiten eines Dreiecks und der der kleineren Seite gegenüberliegende Winkel gegeben sind, ist keine eindeutige Konstruktion möglich.
Mit drei Winkeln ist ein Dreieck nicht eindeutig konstruierbar.