Drehimpuls zweiseitiger Hebel?
Ein Pendel wird bei 1/3 seiner Länge aufgehängt. Es befindet sich im Gleichgewicht. Nun trifft ein Knetball auf das untere Ende des Pendels.
Man soll den maximalen Ausschlagswinkel berechnen, wie das vom Prinzip her geht (beim Pendel was am obersten Punkt aufgehängt wird) weiss ich, wie man aber in diesem Fall den Drehimpuls berechnet weiss ich nicht.
Betrachtet man dafür nur den Teil abwerts der Aufhängung als „Hebelarm“, also L=2/3 * l X vBall, oder das gesamte Pendel?
1 Antwort
Bevor ich die Lösung für das Pendel mit der 1/3 Aufhängung hier präsentiere, möchte ich zuvor noch in Erfahrung bringen wie denn der maximale Ausschlagwinkel mit einem Pendel mit oberster Aufhängung gerechnet wird.
Meine Meinung nach ist die Bestimmung des Drehimpulses völlig überflüssig. Man kommt meiner Meinung nach mit den Energieerhaltungssatz völlig aus. Die anfängliche kinetische Energie beträgt.
Diese Energie verteilt sich danach in zwei potenzielle Energien. Die potenzielle Energie des Stabes
und die potenzielle Energie des Knetballs
Damit kann der Ausschlagwinkel berechnet werden.
Und wenn die Masse M des Pendels und stattdessen nur das Trägheitsmoment des Pendels bekannt ist, dann geht auch folgende Darstellung:
In keinem Fall ist die Betrachtung eines Drehimpulses vonnöten. Soll denn die Berechnung der 1/3 Aufhängung in diesem Format erfolgen?
Berechung für die 2/3 Aufhängung:
Die Energieerhaltung ist doch so nicht möglich oder?
Doch wohl. Die kinetische Energie wird komplett in die potenzielle Energie von Pendel und des Knetballs selbst umgewandelt. Der Knetball erreicht eine größeres Höhenniveau. Genau wie der Massenmittelpunkt des Pendels.
über die gemeinsame Geschwindigkeit, wenn der Ball am Pendel klebt ist nichts bekannt.
Doch. Man kann die gemeinsame Geschwindigkeit errechnen, wenn man wollte. Dazu müsste man nur das Trägheitsmoment des Pedels kennen oder es mit J_s als bekannt voraussetzen. Aber nach dieser gemeinsamen Geschwindigkeit ist ja nicht gefragt.
Deswegen hätte ich es über die Drehimpulserhaltung gemacht.
Die Drehimpulserhaltung ist anwendbar, wenn der Knetball das Pendel trifft. Aber danach wenn sich das Pendel hebt wird auch dieser Drehimpuls bis zur Maximalauslenkung komplett aufgezehrt.
Darum habe ich auf die Betrachtung des Drehimpulses gänzlich verzichtet. Der Energieerhaltungssatz reicht. So braucht man zur Berechnung des maximalen Winkelausschlags nur die Masse m des Knetballs, seine Geschwindigkeit v und das Trägheitsmoment J_s des Pendels, oder alternativ die Länge l und Masse M des Pendels aus denen man das J_s berechnen könnte. Mit dieser Methode könnte man auch eine 1/3 Aufhängung nachrechnen. Soll ich?
Danke für die Antwort. Ich will dir jetzt aber auch nicht die Zeit rauben, wenn du die Berechnung machen willst wäre ich dir natürlich dankbar:)
Die Energieerhaltung ist doch so nicht möglich oder? Der Ball hat die Geschwindigkeit v, über die gemeinsame Geschwindigkeit, wenn der Ball am Pendel klebt ist nichts bekannt. Deswegen hätte ich es über die Drehimpulserhaltung gemacht. Wie das bei dem Pendel geht weiss ich aber nicht.