Der Graph einer linearen Funktion hat die Steigung 2 und die Nullstelle 4. Bestimme die Lösung der Gleichung f(x)=5?
5 Antworten
Die Gerade heißt y = mx + b.
(Wenn man es mit Koordinaten zu tun hat, kann man auf die Schreibweise mit y wechseln. Sonst f(x).)
Die Nullstelle heißt: x = 4 und y = 0. Die Steigung m = 2 ist gegeben.
Die drei Werte setze ich ein:
0 = 2 * (4) + b | -8
-8 = b
Daher f(x) = 2x - 8 aber auch f(x) = 5 gegeben:
2x - 8 = 5 | +8
2x = 13 | /2
x = 13/2
Also zuerst musst du die Gleichung aufstellen:
Steigung=2
Dh f(x)=2x
Jz noch eine Nullstelle bei 4 dh wenn du 4 einsetzt muss null rauskommen
f(x)= 2*4 = 8
Dh -8 (damit 0 rauskommt)
Dh die Gleichung ist f(x)=2x-8
Jetzt musst du die Gleichung gleich 5 setzten
2x-8=5
2x=13
x=6,5
LG Sarah :)
Wenn die lineare Funktion Steigung 2 hat und Nullstelle 4, dann gilt offensichtlich:
f(x) = 2(x-4) = 2x - 8.
Auflösen geht sehr einfach:
2x - 8 = 5
2x = 13
x = 13/2 = 6.5
LG
Eine Gerade hat die Gleichung y = m*x + t
Steigung m = 2
Nullstelle x = 4
f(x) = y = 5
5 = 2*4 + t
5 = 8 + t | -8
t = -3
Wenn du für x 4 einsetzt heißt es nicht gleich dass es dort eine Nullstelle hat:)
f(x)=mx+b, m=2, 0=2 * 4+b <=> b=-8
also f(x)=2x-8
f(5)=2 * 5-8=2
Leider nicht ganz richtig!:
Allgemein gilt y=mx+t und hier ist die Steigung m=2, da hast du recht. Allerdings bedeutet f(x)=5, dass nach einem x-Wert gefragt ist, der diese Gleichung erfüllt. Also muss man vorher f(x) bestimmen und zwar so:
Man weiß, dass die Nullstelle (y-Wert gleich null) bei x=4 liegt und dass m=2 ist. Das kann man in die allg. Gleichung einfügen und erhält 0=2*4+t
Daraus folgt nun, dass t=-8, d.h. f(x)=2x-8
Jetzt ist aber nach dem x-Wert gefragt bei dem y (=f(x))=5, eingestzt also 5=2*x-8 und das nach x umgestellt ist dann x=6,5, das ist das wonach auch nun gefragt war ;)