Das Produkt zweier (un)geraden Zahlen ist (un)gerade

Ich weiß:

gerade Zahl: 2n

ungerade Zahl: 2n+1

Produkt zweier geraden Zahlen ist gerade:

(+2m)(+2n)=4nm=2(2mn)

Wie wäre es wenn beide Zahlen ungerade sind?

Danke im Vorraus! :-)

Answer 1

[Ehtam]

Das funktioniert genauso wie du es bei den geraden Zahlen gemacht hast:

(2n + 1) * (2m + 1)

= 4mn + 2m + 2n + 1

= 2 (2mn + m + n) +1

Den ersten Teil der Summe (2 (2mn + m + n)) kannst du auf jeden Fall immer durch zwei teilen, weil du ihn ja schreiben kannst als 2 mal irgendwas. Weil du jetzt aber zu dieser geraden Zahl die Eins addierst, kommst du im Endeffekt immer auf eine ungerade Zahl.

Alles klar?

Ehtam

Answer 2

[Mimosa1]

In der Schule habe ich gelernt:

plus "mal" plus = plus

minus "mal" plus = minus

minus "mal" minus = plus

plus "mal" minus = minus

LLG MImosa1

Comments

[tignale]

das ist wirklich richtig ... aber hat ja wohl mit dem Problem, daß hier besprochen wird, gar nichts zu tun.

Answer 3

[guinan]

(2n+1)(2m+1)= 4nm + 2n + 2m +1 = 2(2nm+n+m) +1

Setze 2nm+n+m= x

(2n+1)(2m+1)= 2x+1 = ungerade Zahl

Answer 4

[wildschweinsau]

dann hast du immer ein gerades Ergebnis, denn der kleinste Teiler ist in diesem Fall 2

Comments

[Yapanti]

Ja, das weiß ich, aber ich frage mich wie die Formel aussieht. Weißt du das?

[wildschweinsau]

@Yapanti

vielleicht hilft dir das hier weiter: http://www.onlinemathe.de/forum/Beweis-Produkt-zweier-ungerade-Zahlen-ist-ungerad

Answer 5

[Ellejolka]

dann (2n+1)(2m+1) = 4nm + 2m + 2n + 1 = 2(2nm+m+n) + 1 ; also ne gerade Zahl + 1

ergibt ne ungerade Zahl