Das Produkt zweier (un)geraden Zahlen ist (un)gerade

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5 Antworten

Das funktioniert genauso wie du es bei den geraden Zahlen gemacht hast:

(2n + 1) * (2m + 1)

= 4mn + 2m + 2n + 1

= 2 (2mn + m + n) +1

Den ersten Teil der Summe (2 (2mn + m + n)) kannst du auf jeden Fall immer durch zwei teilen, weil du ihn ja schreiben kannst als 2 mal irgendwas. Weil du jetzt aber zu dieser geraden Zahl die Eins addierst, kommst du im Endeffekt immer auf eine ungerade Zahl.

Alles klar?

Ehtam

dann (2n+1)(2m+1) = 4nm + 2m + 2n + 1 = 2(2nm+m+n) + 1 ; also ne gerade Zahl + 1

ergibt ne ungerade Zahl

(2n+1)(2m+1)= 4nm + 2n + 2m +1 = 2(2nm+n+m) +1

Setze 2nm+n+m= x

(2n+1)(2m+1)= 2x+1 = ungerade Zahl

In der Schule habe ich gelernt:

plus "mal" plus = plus

minus "mal" plus = minus

minus "mal" minus = plus

plus "mal" minus = minus

LLG MImosa1

tignale 03.02.2013, 19:28

das ist wirklich richtig ... aber hat ja wohl mit dem Problem, daß hier besprochen wird, gar nichts zu tun.

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