Warum gibt es gerade Zahlen und ungerade Zahlen?
Hallo uns wurde ja schon in der 2.Klasse ( Bei mir Jedenfalls) Das es gerade Zahlen und ungerade Zahlen gibt. Aber nie wurde erklärt warum es Ungerade Zahlen gibt und Gerade Zahlen Und was der Unterscheid Zwischen Geraden Zahlen wie ( 2,4,6,8,10) ist und ungerade Zahlen wie (1,3,5,7,9,11). Das interessiert mich wirklich,und ich würde es einfach gerne Wissen. Nochmal die 2 Fragen: Warum gibt es UNgerade Zahlen und GErade Zahlen und was der Unterschied eigentlich wäre außer einfach zu Sagen das: 2,4,6,20 gerade Zahlen sind und 1,3,5,7,9 Ungerade Zahlen.? Danke schon im Vorraus lg jumptime
10 Antworten
Ich finde das eine recht interessante Frage.
Man hätte ja auch alle durch 3 teilbaren Zahlen als gerade bezeichnen können.
Mathematisch fundiert erklären kann ich das auch nicht, aber ich kann mir vorstellen, dass es ursprünglich darum ging, Waren aufzuteilen, aus welchen Gründen auch immer, und man feststellte, dass sich eine gerade Anzahl problemlos halbieren lässt, währen bei ungeraden Anzahlen ein - problematischer - Rest bleibt.
Daher vlt. auch das gerade, also einfach, und ungerade, also kompliziert.
DAS ist aber lediglich ein spontaner Erklärungsversuch von MIR.
Da bin ich ganz Deiner Meinung.
Ich wollte nur verdeutlichen, dass das Prinzip gerade/ ungerade nicht SO selbstverständlich ist, wie manche meinen.
Das ist wahr - man kann alle möglichen Definitionen in der Mathematik aufstellen.
Wie sinnvoll sie sind ist eine andere Frage.
Was gerade bzw, ungerade Zahlen sind, und welche Bedeutung sie haben, wird z. B. unter
https://de.wikipedia.org/wiki/Parit%C3%A4t_(Mathematik)
erklärt - kann aber sein, dass das teilweise noch etwas "zu hoch" ist (k. A., wie weit Du in der Schule bist ...)
Erst mal (in der Schul-Mathematik bis zur Mittelstufe) hat das keine großartige Bedeutung - außer dass die Natur scheinbar eine gewisse Vorliebe für gerade Zahlen hat (z. B. gibt es nur ganz wenige Tiere, die eine ungerade Anzahl an Extremitäten haben). Später, in der Oberstufen-Mathematik und vor allem in der "höheren Mathematik" gibt es aber tatsächlich etliche Tatsachen, Beweise und Theorien, die sich auf gerade / ungerade beziehen.
Z. B. kann man das "Haus vom Nikolaus" nur darum in einem Zug zeichnen, weil es genau 2 Ecken mit einer ungeraden Anzahl von "Strichen" gibt und alle anderen Ecken eine gerade Anzahl von "Strichen" haben. - Weil es zwei "ungerade" Ecken gibt, muss man in der einen davon anfangen und in der anderen enden. Gäbe es nur "gerade" Ecken, käme man zum Ausganspunkt zurück, gäbe es eine oder mehr als 2 "ungerade" Ecken, wäre es überhaupt nicht möglich, die Figur in einem Zug zu zeichnen.
1. Menschen. 2. Alles was durch 2 geteilt werden kann ist gerade.
Zweitklässler rechnen noch mit ganzen Zahlen glaube ich, weswegen diese Bemerkung unnötig ist.
Die Tatsache, dass er weiß welche Zahlen gerade sind und welche ungerade sind, sollte Ihn eigentlich helfen zu erkennen, dass es nur ganze Zahlen sind.
Merke dir einfach, dass Zahlen mit 0,2,4,6,8 am Ende Gerade Zahlen sind. Du wirst es später noch brauchen (Potenzieren usw)
Weil es so definiert ist.
Du kannst auch diefinieren, dass
1,4,7,10,13, 16 usw. A-Zahlen,
2,5,8,11,14,17 usw. B-Zahlen, und
3,6,9,12,15,18 usw. C-Zahlen sind.
Aber wird haben nunmal diese Regel (z.B.) aufgestellt: Kannst du eine Zahl restlos durch 2 teilen, nennen wir sie gerade, sonst ungerade.
Ich finde es macht schon Sinn so wie es ist.
Denn wenn du alle durch 3 teilbaren Zahlen als gerade definierst, gäbe es auch 3 verschiedene Paritäten. Rest 0, Rest 1 und Rest 2.