Wie ermittle ich die Zufallsgröße X?
Ein Kasten enthält neun Kugeln mit den Zahlen 1 bis 9. Eine Kugel wird gezogen und die Zahl wird notiert.
a)
Geben Sie die folgenden Ereignisse an.
A:
Die Zahl ist eine Primzahl −A=2,3,5,7
B:
Die Zahl ist durch 5 teilbar −B= 5
C:
Die Zahl ist ungerade −C=1,3,5,7,9
D:
Die Zahl ist größer als 8−D=9
E:
Die Zahl ist eine Quadratzahl −E=1,4,9
b)
Geben Sie eine Zufallsgröße X
an, die der jeweiligen Zahl die Anzahl ihrer Teiler zuordnet.
Ich verstehe die Aufgabe b) nicht. Wie und was soll ich machen?
2 Antworten
Eine Zufallsvariable ist im Grunde einfach eine Zuordnung, die jedem Element der Ergebnismenge (hier die Zahlen 1 bis 9) eine Zahl einer Anderen Menge (in diesem Fall die Natürliche Zahlen) zuordnet.
Du musst hier einfach nur Angeben, worauf jedes Element der Ergebnismenge zugeordnet wird.
So ist zum Beispiel X(1) = 1, da die 1 genau einen Teiler hat.
X(6) ist hier hingegen 4, da 6 die Teiler 1, 2, 3 und 6 hat.
Das machst du nun für die anderen Ergenisse genauso.
Die Ereignisse aus A aus a brauchst du hier überhaupt nicht.
Du musst einfach nur Angeben, worauf die Zahlen 1-9 jeweils zugeordnet werden
Anderes Beispiel:
Sei Y die Zufallsvariable, die 0 ist, wenn die gezogene Zahl gerade ist, und 1 ist, wenn die Zahl ungerade ist
Dann gilt: Y(1)=Y(3)=Y(5)=Y(7)=Y(9)=1 und Y(2)=Y(4)=Y(6)=Y(8)=0
Ich verstehe es nicht... Tut mir Leid
Die Zahlen werden doch der Anzahl ihrer Teiler zugeordnet, warum sind die Ereignisse denn jetzt nicht mehr wichtig?
Weil in der b nichty über die Ereignisse steht. Die ist ist hier unabhängig von der a, du sollst einfach nur die Zufallsvariable, also halt die Funktion, angeben, mehr nicht
Mir ist das immer noch unklar
Ich weiß nicht, was ich aufschreiben soll
Ein Kasten enthält neun Kugeln mit den Zahlen 1 bis 9.
B:
Die Zahl ist durch 5 teilbar
zwischen 1 und 9 ist nur 5 durch 5 teilbar sprich 5/5=1
Ja, ich weiß :D So steht das doch auch da. Ich verstehe die Aufgabe b) nicht, die B von der Aufgabe a) kann ich schon nachvollziehen
Und wie schreibe ich das jetzt für mehrere Zahlen auf? Also wäre die Zufallsgröße für A dann X=2,2,2,2 (weil es die anzahl der teiler einer jeweiligen zahl ist)?