Cotangens anders geschrieben?
Hallo leute, ist mit cotangens = tangens hoch (-1) gemeint oder ist hier 1 durch tangens gemeint ??
4 Antworten
Die Verwirrung scheint eh schon groß zu sein. Da kann ich die Situation kaum verschlimmern, wenn ich mein Verständnis dazu auch noch kundtue. In meiner Welt gilt:
Allgemein ist a^-1 die Schreibweise für das Inverse von a. Was das bedeutet hängt davon ab, in welcher Struktur wir uns befinden. Ist a z.B. eine Zahl ist a^-1 der Kehrwert, ist a hingegen eine Funktion so ist a^-1 die Umkehrfunktion. Beides darf man eigentlich nur schreiben, wenn es das Inverse auch gibt.
Interessanterweise trifft man kaum Leute, die ernsthaft behaupten f^-1 sei die Abbildung, die einem x den Wert 1/f(x) zuordnet. Ist f = tan gibt es dann aber doch Diskussionen.
Der Cotangens IST Tangens hoch -1 und das ist das Gleiche wie 1/Tangens.
Auf manchen Taschenrechnern wird tan^(-1) allerdings als Bezeichnung für die Umkehrfunktion des Tangens (Arcustangens) verwandt.
will man zum sinuswert den Winkel haben , nutzt man die fkt : arcsin . Bei cosinus arcos .
Dann gibt es noch die Winkelfkt tangens und cotangens : letzterer ist ankathe/gegenkathe , während tangens gegen/an ist .
will man zum cotangenswert den Winkel haben , nutzt man ? Genau arccotan :
siehe hier
https://de.wikipedia.org/wiki/Arkustangens_und_Arkuskotangens
weitere Schreibweisen
cotangens ist die Umkehrfunktion zu tangens. Umkehrfunktionen werden in der Mathematik meist mit dem Exponenten -1 geschrieben. Mit einer Potenz (also hier: 1 / tangens) hat das nicht zu tun.
Da ist die Schreibweise selbst in der Mathematik mal nicht stringent. :-(
deutlicher : tan = gegenkat / ankat und cotangens = ankat / gegenkathete.
Nein, der Cotangens IST der Kehrwert des Tangens, das hoch -1 ist hier der Kehrwert.
Die Umkehrfunktion des Tangens ist der Arcustangens.
Aber insofern hast du recht, dass der Arctan auf vielen Taschenrechnern mit tan^(-1) bezeichnet wird.
also mit arcustangens und cotangens ist hier das gleiche gemeint ??