Brauche Hilfe bei der Bearbeitung dieser Aufgabe, habe schon vieles probiert und mir Videos angeguckt, komme aber einfach nicht aufs richtige Ergebnis?

(a) Beim gleichschenkligen Dreieck  ABC mit  a= b =6cm y= 70grad und wird die Seite c auf beiden Seiten verlängert und auf der Verlängerung zwei Punkte P und Q außerhalb des Dreiecks so gewählt, dass PA=6cm und BQ=6cm gelten.

Bestimmen Sie die Größen der Winkel CAP  und PCQ, sowohl im Gradmaß, als auch im Bogenmaß 

(auf zwei Stellen hinter dem Komma gerundet).

Lg

Isabel

Answer 1

[gauss58]

Eine Skizze hilft!

Dreieck ABC ist gleichschenklig, folglich ist α = β = 55° (über Winkelsumme im Dreieck).

Winkel CAP ist ein Nebenwinkel zu α und beträgt daher 125° (Ergänzung zu 180°).

Dreieck PAC ist ebenfalls gleichschenklig. Daher beträgt Winkel PCA = 27,5° und Winkel PCQ = 125° (27,5° + 27,5° + 70°).