Binomialverteilung?
Ich scheitere leider beim Lösen folgender Aufgabe:
Zu einer Serie von Sammelbildern gehören 40 verschiedene Bilder. Diese sind einer bestimmten Sorte von Schoko-Riegeln beigefügt. Der Hersteller der Schoko-Riegel garantiert, dass alle Bilder mit gleicher Häufigkeit und gut gemischt den Riegeln beigefügt sind.
Aufgabe: Jemand hat nach dem Kauf einer gewissen Anzahl von Schoko-Riegeln erst 20 Bilder der Serie. Geben Sie eine begründete Schätzung an, wie viele Schoko-Riegel er bis dahin gekauft hat
Versteht ihr das? Ich würde mich total freuen, wenn das jemand erklären kann.
(Die Lösung ist angeblich 27)
1 Antwort
Beim ersten Bild hat man mit Wahrscheinlichkeit 1 ein neues, also braucht man nur einen Kauf.
Bei den nächsten Käufen ist die Wahrscheinlichkeit für ein neues Bild 39/40, der Erwartungswert für die Anzahl Käufe ist dann 40/39. (Dies folgt aus der geometrischen Verteilung.)
Die Wahrscheinlichkeit für ein drittes Bild ist 38/40, der Erwartungswert für die Anzahl Käufe ist dann 40/38.
Wenn man die Erwartungswerte bis zum zwanzigsten Bild addiert,
1 + 40/39 + 40/38 + .....+ 40/20 = 29.2...
dann kommt man auf etwas über 29 Käufe, leider nicht die 27, die du genannt hast.
Wow, vielen Dank!! Das macht mega Sinn und ist total nachvollziehbar!