Binäres Subtrahieren; Wie genau funktioniert das irgendwie komme ich da nicht weiter?
Hallo,
ich lese mich gerade wieder ein wenig in Maschinenrechenweise ein.
Ich versuche gerade zu verstehen wie Binäres rechnen funktioniert.
Das Addieren habe ich glaube ich schon verstanden.
Beim Subtrahieren hakt es irgendwie gewaltig.
Da muss wohl von der zweiten Zahl also von der die subtrahiert werden soll von Zahl ein das Komplementär erstellt werden. Im weiteren noch eine 1 addiert werden und zum schluss die beiden zahlen addieren.
Nun komme ich aber in meinem Beispiel nciht wieter.
Schaut mal kur drüber und ergänzt mal was da nicht stimmt.
Dezimal:
100 - 25 = 75
Binär
1100100
- 011001
__________
Schritt 1.
Komplementär der zweiten Zahl bilden
011001 -> 100110
Schritt 2.
eine 1 addieren
100110 + 000001 = 100111
Schritt 3
Nun beide Zahlen addieren.
1100100
+ 100111
__________
10001011
Dies Binärzahl steht aber für 139 und nicht für 75 wie es eigentlcih der Fall sein sollte.
Kannst dud as mal etwas genauer erklären Techpech1984?
Woher beziehst du deine Quellen?
was meinst du damit?
Wo du das lernst
aus dem internet. Wieso?
6 Antworten
zwei fehler die du hast , wenn du eine 7 bit zahl hast musst du auch eine 7 bit zahl abziehen und dann noch den übertrag richtig rechnen .
hier einmal wie es richtig geht (ob 8 oder 7 bit spielt keine roille , ich mag halt bytes) .
100
-25
128 64 32 16 8 4 2 1
0 1 1 0 0 1 0 0 = 100
0 0 0 1 1 0 0 1 = 25
1 1 1 0 0 1 1 0 = invers von 25
1 = +1
1 1 1 0 0 1 1 1 = -25 zweierkomplement
0 1 1 0 0 1 0 0 = 100
1 1 1 0 0 1 1 1 = -25 zweierkomplement
0 1 0 0 1 0 1 1 = ergebnis
64 8 2 1 = 75
du musst bei 1 1 auch den übertrag nehmen , das folgende ist dann 1 1 1 , wo 1 übrig bleibt .
011
+111
====
1010
und in unserem beispiel wird das 9 bit weggelassen . da es hier um byte zahlen geht (ohne vorzeichen) .
du kannst das ganze auch nur mit den 7 bits machen , dann nimmt man beim ergebnis auch nur 7 bits .
kannst du nicht richtig rechnen
64+32+4 = 100
16+8+1 = 25
rest steht da , guck es dir nochmal genau an .
wie wird die Inverse erstellt?
Oder was ist eine Inverse?
inverse , hallo , ich bitte dich , du hast es doch selber als rechenregel schon gemacht
aus 1 wird 0 aus 0 wird 1
das inverse ist aus schwarz wird weiss , aus weiss wird schwarz .
Invers = umgekehrt
das tätigkeitswort wäre invertieren = umkehren .
ünrigens wenn du eine 7 bit zahl hast musst du auch beim zweierkomplimentär eine 7 bit zahl nehmen , da du beim invertieren sonst 1 bit zu wenig hast . und dann die überträge richtig rechnen .
Also siehe Meine Frage also die Ergänzung.
Wie wird das bei der Eingabe in einem Taschenrechner realisiert?
Hi, ja, das liegt daran, dass du eben nicht 100-25 rechnest.
Wo liegt jetzt dein Problem?
Wenn du mit dem Zwei-Komplement rechnest, dann musst du auch vorher definieren, wie viele Stellen du verwendest und die Anzahl Stellen durch alle Operanden durchzuziehen.
Denn, die höchstwertige Stelle legt ja gerade das Vorzeichen fest.
100=1100100 hat 7 Stellen, für deine 25=011001 nutzt du nur 6. Du brauchst aber gerade bei dieser Zahl das höchswertige Bit, um es negativ interpretieren zu können im Zusammenspiel mit der 100.
Statt also 011001 ins Zwei-komplement zu bringen musst du 00011001 konvertieren, außerdem musst du bei der 100 noch eine zusätzliche 0 anfügen (insgesamt 8 bit), sonst musst du wegen der führenden 1 das auch negativ interpretieren.
Verstehst du warum?
doch doch er rechnet 100 -25 , der anfang ist richtig , aber er hat nicht 8 bits genommen und sich auch noch verrechnet . seihe meine antwort
sorry deine erklärung ist mist , und komplett falsch . er hat alles richtig gemacht, ausser das er da wo 1 1 kommt den übertrag nicht richtig gemacht hat und er muss gar ncihts als negativ interpretieren . halte dich bitte an die rechenregel und verwurstel nicht etwas nur im richtiger zu wirken , wir sind nicht bei negativen zahlen die ein 8 bit als negativ zahl haben , wir sind bei ganz schlichten 8 bit positiv zahlen die halt subtrahiert werden .
also
255
-
128
kein vorzeichen bit vorhanden .
Mal abgesehen davon, dass du mit dem Fragesteller nicht respektvoll kommunizierst: hast du überhaupt verstanden was bei mir steht und stand und was in deiner Antwort steht?
Das 2s ist zwar praktisch, weil es dem Rechenwerk entgegen kommt, Du darfst (und kannst) aber natürlich ganz normal subtrahieren, wie Du es auch bei Deziamldarstellung machst.
0110 0100
-0001 1001
-----------
1 (0-1, 1 gemerkt)
1 (0-1, dito)
0 (1-1 hier wird das geborgte Bit verrechnet)
0100 1
Die Darstellugn in 2s Komplement ermöglicht es halt alle Subtraktionen direkt mit dem Addierer zu verarbeiten, sodaß ich kein eigenes Rechennetz fürs Subtrahieren benötige.
Und 2s?
0110 0100 (100)
0001 1001 (25)
1110 0110 (1s)
+1110 0111 (2s)
-----------------
0100 1011 (75)
Mit wie vielen Bits rechnest du denn?
Du hast einmal eine 7-Bit-Zahl, deren deren höchstes Bit gesetzt, die du aber als positive Zahl interpretierst.
Dann hast du eine 5-Bit-Zahl, aus der du mit der führenden 0 eine 6-Bit-Zahl machst und bildest deren Zweierkomplement.
Dass da Unsinn rauskommt, ist klar.
Schritt 1 Wähle viele bits du zu verfügung hast sagen wir mal 8
100 = 001100100
25 = 000011001
das 2er Komplement von 25 ist : 111100111
also das 2er Komplement addiert mit der 100 liefert:
1001001011 ABER das 9-bit entfällt weil du ja nur 8 zu verfügung hast also
001001011 und das ist wenn ich mich nicht täusche 75 ?
irgendwie habe ich das nicht ganz verstanden wie du nun auf das Erghebnis gekommen bist.
Also
du schreibst erst mal die Reihe auf
128 64 32 16 8 4 2 1 (Welches nun für 2^0 - 2^7) steht und je nachdem wo nun eine 1 drin steht haben wir eine 1 in wertigkeit einer Dezimalzahl.
Bsp.:
0 bei 128, 0 bei 64, 1 bei 32, 1 bei 16, rest alles null würde bedeuten In Summe hätten wir da
48 als Dezimalzahl stehen wenn ich das bis dahin richtig verstanden habe.
Nun du schreibst beide Zahlen als Binär auf
01100100
00011001
wie kommst du von da auf
11100110
00000001
11100111
Das Komplementär von 01100100 wäre doch 10011011 ?!?