Berechnen der Hypotenuse?
hallo,
unten im bild seht ihr ein arbeitsblatt wo ich nicht weiter komme
könnte mir wer anhand der aufgaben das erklären
bevor jetzt jeder sagt frag doch deinen lehrer, ich habe ihn schon gefragt aber er kann es mir nicht gut erklären und ich bin gerade in Quarantäne
würde mich freuen wenn irgendwer mir weiter hilft
danke
4 Antworten
Außer dass die Dreiecke gedreht werden und die Benennung der Eckpunkte variiert sehe ich hier keine Schwierigkeit. Woran hängst Du?
Laß uns ein Beispiel machen:
Die Seiten, die an den rechten Winkel angrenzen, nennt man Katheten, die Seite gegenüber ist die Hypothenuse. Es sind in allen Aufgaben die Längen der Katheten gegeben, die Hypothenuse ist gesucht. Der Satz des Pythagoras besagt, dass das Quadrat über der Hypothenuse gleich der summe der Kathetenquadrate ist.
Also c² = a² + b², wobei c die Länge der Hypothenuse ist, a und b die Längen der Katheten. In der ersten Aufgabe sind die Katheten mit 9cm und 12cm gegeben. Also ist
c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225
Für c mußt Du die Wurzel ziehen.
c= 15cm
Noch Fragen?
Nun, Du brauchst nur zu bedenken, dass die Fläche des Hypotenusenquadrates die Summe der beiden Kathedenquadratflächen ergibt. Die Hypotenuse ist die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt.
Nun, wenn die Seite c gefragt ist? Die Seite c liegt dem Eckpunkt c gegenüber.
Ich habe da 21 cm (hoch 2, finde das gerade nicht) raus bekommen
Das ist falsch. Rechne doch erst einmal
12 * 12
9 * 9
Daraus die Summe
Und aus dieser die Wurzel.
Hier hilft dir der Satz des Pythagoras. Wenn du eine Kathete (a) hoch 2 rechnest und die andere Kathete (b) auch hoch 2 rechnest und davon die Wurzel ziehst, erhältst du die Kantenlänge der Hypotenuse (c).
a²+b²=c²
sprich: wurzel(a²+b²) = c
Du musst aber darauf achten, dass die Hypotenuse nicht immer der Buchstabe c ist, sondern auch a oder b sein kann, je nachdem, welche eben die längste Kante im Dreieck ist, bzw. gegenüber vom rechten Winkel liegt.
Den Satz des Pythagoras kennste? Gut, dann wende ihn an.
Wo genau kommste nicht weiter?
OK, Lehrer kann nicht erklären und im Buch steht nichts zu dem Thema. Doofe Situation.
Schau mal hier: https://youtu.be/FECtVbC-mgk
wie kommst du auf 81