AUS Hundert kleinen Würfeln 3 große Würfel machen(Volumen)?

...komplette Frage anzeigen Die Aufgabe: 567012 - (Mathe, Mathematik, Bilder)

6 Antworten

Das ist doch eine Mathematik-Olympiade... *grins*
Also du stellst dir einen würfel vor, der aus 8 kleinen würfeln besteht. Das heißt pro kante 2 würfel. Verlängerst du die kanten um einen würfel besteht er nun insgesamt aus 27 würfeln. Verlängerst du die kanten um einen weiteren kleinen würfel besteht der gesamte würfel aus 64. Somit besteht der große würfel W1 aus 64 kleinen würfeln mit der Kantenlänge von 4 kleinen würfeln.
W2 besteht aus 27 kleinen würfeln mit der kantenlänge von 3 würfeln. W3 besteht aus 8 kleinen würfeln mit der kantenlänge von 2 würfeln.
Jetzt setzt du nur für die kantenlänge die maße ein und berechnest das volumen von w1, w2 und w3!

Lg frido

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fridofrido 03.09.2016, 16:29

64+27+8=x 100-x= anzahl der würfel, die übrig bleiben ;)

1

Ein Würfel hat immer drei gleich lange Kanten.
Also suchst Du nach einer ganzzahligen Lösung für den höchsten Wert von a, für den gilt:
a³ < 100
das ist
a=4,
denn
4³= 64

Es bleiben
36 Würfel übrig.
Jetzt machst Du das gleiche nochmal für
a³>36
Und dann nochmal für den Rest.
Wenn 1 Würfel übrig bleibt, hast Du es richtig gemacht.
(Sicher kann man das mathematisch besser aufschreiben, aber dazu ist meine letzte Mathe-Stunde schon zu lange her.)


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Ein Würfel hat die Eigenschaft, dass alle drei Dimensionen gleich lang sind.

für einen Würfel, der x kleine Würfel lang ist, brauchst du x³ kleine Würfel.

Gesucht ist im ersten Schritt die größte ganze Zahl für die gilt x³ < 100

x³ ist dann die Anzahl der kleinen Würfel, die du für den ersten großen Würfel brauchst!

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Für den ersten Würfel musst du einfach schauen, welche Anzahl der kleinen Würfel gerade noch kleiner 100 ist und dir trotzdem einen größeren Würfel bildet.

Also z.b.
4x4x4= 64
5x5x5=125

Somit muss der erste Würfel aus 64 kleinen Würfeln bestehen. Da bei Seitenlänge 5 ja bereits zu viele kleine Würfel benötigt werden. Mit dem Rest verfährst du genauso.

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Hallo KiKAKATZENFAN,

zu Deiner dritten Aufgabe auf dem Anhang: "560713 Susanne hat ... teilbar ist." Gibt es zu dieser Aufgabe auch Lösungen? Ich finde, dass die Aufgabe für die 7. Klasse zu schwer ist. Ich habe mich damit mal beschäftigt und musste ein C-Programm schreiben, um die Lösung zu finden.

MfG leiermann

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siehe Mathe-Formelbuch,wie den "Kuchling" ,Kapitel "Geometrie"

Würfelvolumen V= a *a*a= a^3

Die kleinen Würfel V= 100 * a^3= 100 * 2^3=800 cm^3

der große Würfel Vg= a^3 ergibt a= 3.te Wurzel (v)= 3.te Wur(800)=9,...

Kantenlänge des großen Würfels somit a=9 Vg=9^3=729cm^3

800 - 729=71 einweiterer Würfel a2=3.te Wurzel(71)=4,...

alsi V2=4^3=64 cm^3 Rest 71-64=7 

a3= 3.te Wurzel(7)=1,9.. also V3=1^3=1

restliches Volumen von den 800 cm^3 ist dann 0,9... cm^3 

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