Aufgabe 9?
Angenommen die Steigung von diesem abgeschnittenen Stück wäre nicht -1 sondern -0,5 also der Term wäre dann -0,5x+45, was wären dann die Maximalwerte?
1 Antwort
Breite von 30 bis 40
Höhe von 20 bis 30
bei einer Breite von 30 beträgt die Höhe 30
bei einer Breite von 40 beträgt die Höhe 20
der Zusammenhang zwischen Höhe und Breite ist linear und kann durch eine Gerade ausgedrückt werden: h=-b+60 bzw. h=60-b
Fläche des Rechtecks:
A = h*b = (60-b)*b -> maximal
Ergänzung:
wenn das Dreieck nicht gleichschenklig rechtwinklig sondern nur rechtwinklig mit den Katheten 10 waagrecht und 5 senkrecht wäre:
dann gilt:
b=30 h=30
b=40 h=25
0<b<40 und 0<h<30
die Steigung der Geraden wäre dann (30-25)/(30-40) = 5/10 =0.5
h=-0.5b+45
A = (45-0.5b)*b = 45b-0.5b²
b=45 liegt aber nicht mehr im Definitionsbereich, die maximale Breite ist 40
also b=40
h=25
A=1000
stimmt, b kann maximal 40 sein, ich habe vergessen den Definitionsbereich anzugeben
dann ist die maximale Fläche 40*25
Okay aber wie kommt man dann überhaupt auf das Ergebnis 45?
das ist rein rechnerisch, das Maximum liegt ausserhalb des Bereichs, der für diese Aufgabe interessant ist
Okay und das könnte immer passieren? Also wenn der zu hoch ist gehe ich zum nächsten und auch wenn er zu tief ist
größer wird die Fläche (innerhalb des Definitionsbereichs) nirgends, das nennt man dann Randextremwert
Aber ich meine halt wenn man jetzt wie in unserem Fall einen größeren Wert hat als möglich, dann muss man den größten möglichen nehmen, und wenn man einen kleineren Wert als möglich hätte, müsste man den kleinst möglichen nehmen?
Okay danke sehr und dann mache ich einfach den x Wert mal den zugehörigen y Wert
Ich hatte das auch raus genau so aber wie kann den x 45 sein? Es geht ja nur bis 40?