Alternative zur vollständigen Induktion?

Hallo ich soll beweisen dass die summe von k=0 bis n von k^2= (n*(n+1)(2n+1)/6 ist.

Ich soll das aber ohne die Induktion machen. Welche Ansätze gibt es und wie sind die zu beginnen? (Die simplesten Ansätze wären toll :D)

MFG

Answer 1

[DerRoll]

Hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Pyramidalzahl#Herleitung_der_Summenformel

findest du einen Beweis ohne Induktion. Er nutzt aus dass sich jede Quadratzahl als die Summe von ungeraden Zahlen darstellen läßt.