Ableitung: Selbstinduktionsspannung einer Spule?

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2 Antworten

Anscheinend geht euer Physiklehrer / euer Physiklehrbuch davon aus, dass ihr noch keine Ableitungen kennt.

İ - die momentane Zeitableitung - ist tatsächlich die Größe, auf die es ankommt, und der Differenzenquotient ist nur eine Näherung. (Es sei denn, der Strom nimmt immer mit gleicher Änderungsrate zu bzw. ab - Dreieckskurve oder so was.)

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In einer Zylinderspule entsteht gemäß dem allgemeinen Induktionsgesetz die Induktionsspannung  Ui = - n · dϕ/dt = - n · d(B·A)/dt . Bei Selbstinduktion ist die von der magnetischen Flussdichte (B) durchsetzte Querschnittsfläche (A) der Spule konstant und bleibt als konstanter Faktor beim Differenzieren erhalten.

→   d(B·A)/dt = A · dB/dt   →   Ui = - n · A · dB/dt      (1)

Beim Selbstinduktionsvorgang befindet sich die Spule in ihrem eigenen Magnetfeld mit der magnetischen Flussdichte  B = µₒ · µr · n · I / ℓ. Die augenblickliche zeitliche Änderung der magnetischen Flussdichte wird von der sich zeitlich ändernden Stromstärke (I) verursacht und es folgt daraus: 
dB = ( µₒ · µr · n / ℓ ) · dI.   (2)

(2) in (1):  
Ui = - n · A · ( µₒ · µr · n / ℓ ) · dI/dt   bzw.

Ui = - ( µₒ · µr · A · n² / ℓ ) · dI/dt 

LG

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Kommentar von leo54pold
04.06.2016, 20:43

Das war mir Klar, worum es mir aber geht ist warum diese Schreibweise -   dI/dt   - auch als I'(t) durchgehen würde.

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