4^N-8 = 64?

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4 Antworten

(N - 8) steht im Exponenten.

Du musst also zunächst herausfinden, die wievielte Wurzel von 64 Vier ergibt.

Mit anderen Worten: Vier muss solange mit sich selbst multipliziert werden, bis 64 herauskommt. Das ist relativ schnell gemacht:

4 * 4 * 4 = 64.

Nun weisst du, dass die dritte Wurzel von 64 gleich 4 ist.

Also gilt: 4³ = 64

und (N - 8) = 3

Dies ist jetzt eine ganz leichte Rechenaufgabe (2. Klasse): Von welcher Zahl muss man 8 abziehen, damit 3 herauskommt? Das ist die Summe von 3 und 8.

N = 3 + 8 =

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Kommentar von Delion1991Viao
06.02.2017, 17:28

alles klar ich danke .
könntest du vielleicht bitte die Aufgabe kurz gucken ich habe die einfach aus Kopf gemacht.  Ich denke es ist unlösbar oder ?


8 Hoch n-4 = 125 

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Wenn -8 im Exponenten steht, ist es einfach, denn 64 = 4³. Du musst nur noch die Exponenten vergleichen: N-8 = 3 → N = 11

Wenn -8 nicht im Exponenten steht, kommt etwas Krummes raus. Dann musst du 

4^N = 72 über den Logarithmus lösen
N * ln(4) = ln(72)
N = ln(72)/ln(4)

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Wenn -8 im Exponenten steht:
(N-8)*log4(4)=log4(64)
N-8=log4(64)
N=log4(64)+8

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Da formst du den Term erst mal ein bisschen um, indem du die -8 eliminierst.

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Kommentar von Delion1991Viao
06.02.2017, 17:09

wie soll die - 8 eliminieren ?  das ist 4 hoch n - 8

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