Wie rechnet man gleichungen? Z.b (x+4)(3x-7)=(x-2)(3x+8)?

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3 Antworten

Du löst die Klammern auf und rechnest beide Seiten aus. Dann formst du so um, dass rechts vom = alles steht, und links nur noch 0 steht und dann wendest du eine Lösungsformel an.

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(x+4)(3x-7)=(x-2)(3x+8)

Ich bin immer wieder erstaunt, was da in der Schule wohl vermittelt wird - aber das nur nebenbei. Und ca.10 Stunden vorher anfangen zu üben, ist eine knappe Planung, wenn überhaupt geplant - aber das auch nur nebenbei.

Es wird einzeln ausmultipliziert:
x • 3x = 3x^2
x • -7 = -7x
4 • 3x = 12x
4 • -7 = -28
Zusammengefasst: 3x^2 + 5x - 28

Auf der anderen Seite:
x • 3x = 3x^2
x • 8 = 8x
-2 • 3x = -6x
-2 • 8 = -16
Zusammengefasst: 3x^2 + 2x - 16

3x^2 + 5x - 28 = 3x^2 + 2x - 16 | -3x^2
             5x -28 = 2x -16             | -2x
             3x -28 = -16                  | +28
                   3x = 12                   | : 3
                     x = 4

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ausmultiplizieren:
(x+4)(3x-7)
x mal 3x; x mal -7; 4 mal 3x; 4 mal -7
3x^2-7x+12x-28
3x^2+5x-28

(x-2)(3x+8)
x mal 3x; x mal 8; -2 mal 3x; -2 mal 8
3x^2+8x-6x-16
3x^2+2x-16

3x^2+5x-28 = 3x^2+2x-16    |-3x^2
5x-28 = 2x-16                      |-2x
3x-28=-16                            |+28
3x=12                                   |:3

x = 4

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