Für was ist der Satz von Vieta genau gut?
Ich bin in der achten Klasse und soll einen Vortrag über den Satz von Vieta halten...nun weiß ich nicht wirklich wofür man den benutzt...also schon dass man eine quadratische gleichung rechnet und so...aber benutzt man den in zusammenhang mit der p-q-formel oder ist der zur umgehung der p-q-formel da? kann mir das mal einer erklärn der evt. auch was davon versteht?
3 Antworten
Den Satz des Vieta kannst du quasi als umgekehrte pq Formel benutzen, also um aus den beiden Lösungen einer quadratischen Gleichungen eine quadratische Gleichung mit genau den Lösungen zu basteln.
Seien nämlich x1 und x2 die Lösungen, dann gilt (x-x1) * (x-x2) = 0, also
x^2 - x * x1 - x * x2 + x1 * x2 = 0 , also
x^2 + x * (-x1-x2) + x1 * x2, damit ist p = -x1-x2 und q = x1 * x2.
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