Quadratische Gleichungen mit PQ Formel Wie?
kann mir bitte jemand zeigen wie man es rechnet ich habe keine Ahnung wie ich die PQ Formel anwende !
vielen Dank
2 Antworten
Um die PQ-Formel zu verwenden, muss die quadratische Gleichung folgende Form haben:
+1x² + px + q = 0
Wenn man wie in den Fällen der Aufgabe vor dem x² irgendwas anderes als +1 stehen hat, muss man die Gleichung umformen, d.h.Teilen oder Multiplizieren.
aus
2x² + 9x - 81 = 0
wird durchs Teilen mit 2
x² + 4,5x - 40,5 = 0
p = 4,5, q = -40,5
Dies setzt man in die pq-Formel ein, achte auf die Vorzeichen und rechne es aus.
x/5 - 2x² = 0
muss man ebenfalls umformen. Hier hat man allerdings kein q, d.h. q ist 0.
q=-9 steht in meinen Lösungen aber wie komme ich darauf?
Bei welcher der Aufgaben?
.
Eine der Nullstellen von 2x² + 9x - 81 = 0 liegt bei x = -9, die andere bei x = 4,5.
Wie man darauf kommt:
x² + 4,5x - 40,5 = 0
p = 4,5, q = -40,5
x1,2 = -p/2 ± √[(-p/2)² - q]
einsetzen p = 4,5, q = -40,5
x1,2 = -2,25 ± √[2,25² - (-40,5)]
x1,2 = -2,25 ± √[5,0625 + 40,5]
x1,2 = -2,25 ± √45,5625
x1,2 = -2,25 ± 6,75
x 1 = -2,25 + 6,75 = 4,5
x2 = -2,25 - 6,75 = -9
Hier wird es gut erklärt:
https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/pq-formel-quadratische-gleichungen-mathematik.html
Jetzt nur noch auf deine Gleichung anwenden
q=-9 steht in meinen Lösungen aber wie komme ich darauf?