Unterschiedliches Ergebniss bei abc- und pq-formel?
Hallo,
habe gerade diese quadratische gleichung gelöst: 3x² - 10x + 3 = 0
Und zwar einmal mit der abc formel und einmal mit der pq-formel. Um die pq formel anwenden zu können muss ich ja als erstes ja alles durch a also in diesem fall 3 dividieren. 10 durch 3 ist allerdings 3.3 periodisch und deswegen bekomm ich ein ganz anderes ergebniss als bei der abc formel.
Was mach ich falsch? Bin iwie zu blöd ums zu checken ^^
4 Antworten
ABC-Formel :
x_1,2 = - (-10 / (2 * 3)) ∓ √((-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3) / (2 * 3)
x_1,2 = 10 / 6 ∓ √(64) / 6
x_1,2 = 10 / 6 ∓ 8 / 6
x_1 = 2 / 6 = 1 / 3
x_2 = 18 / 6 = 3
pq-Formel :
x_1,2 = - (- 10 / 6) ∓ √(100 / 36 - 36 / 36)
x_1,2 = (10 / 6) ∓ √(64 / 36)
x_1,2 = (10 / 6) ∓ 8 / 6
x_1 = 2 / 6 = 1 / 3
x_2 = 18 / 6 = 3
Bitte mit ganzen Werten rechnen, also mit 10/3 bis zum Ende! :)
Vielleicht war das der Fehler.
pq-Formel ist nur ein Spezialfall der abc-Formel und muss gleiche Ergebnisse liefern!
x^2-10/3 x + 1=0
x1[1,2] = 5/3 +- Wurzel (25/9-1)
x1[1,2] = 5/3 +-4/3
x1=3, x2= 1/3
Was hast du denn raus in beiden Fällen?
Schreib deine Berechnung mal hin.
Da ist schon der Fehler. Du hast p eingesetzt und nicht p/2
Noch ein Fehler:
-10/3 + √(10/3)^2-1
Hier stimmt das Vorzeichen nicht. --10/6 = +10/6
bei abc- formel: 3 und 1/3 und bei pq formel -6.513 und -0.1535.
Hab die pq formel folgendermaßen eingefüllt: -10/3 + √(10/3)^2-1