2 + 2=4 aber warum?
4 Antworten
Das liegt an den Peano-Axiomen und der Assoziativität der Addition auf den natürlichen Zahlen.
Denn:
- 2 ist der Nachfolger von 1, also 2 = 1 + 1
- Damit ist 2 + 2 = 2 + (1 + 1) = (2 + 1) + 1 = 3 + 1 = 4, weil 3 der Nachfolger von 2 ist und 4 der von 3.
Ja schon, aber trotzdem nicht Nobelpreisverdächtig! :)
... zumal es ja auch keinen Nobelpreis für Mathematik gibt, und für die Fields-Medaille bin ich leider schon zu alt!
Am besten sollte man wohl die Kinder zuerst an die Uni schicken, um sie auf die komplizierten Dinge vorzubereiten, die man von ihnen in der ersten Grundschulklasse erwartet ....
Klar “weiß man”, dass 2+2=4 ist, aber der Grund dafür ist halt ein mathematischer. Das muss in der Grundschule kein Kind verstehen.
So ziemlich alle anderen Dinge werden im Grundschulalter auch nicht im Detail hinterfragt - warum ist der Himmel blau? Warum haben wir Jahreszeiten?
Das folgt aus den
https://de.wikipedia.org/wiki/Peano-Axiome
und den Festlegungen des
https://de.wikipedia.org/wiki/Dezimalsystem
Nebenbei ist im Körper Z/2 2 + 2 nicht mal definiert und im Körper Z/3 2 + 2 = 1.
jup. Habe ich mich da verrechnet? Kann immer passieren, Restklassenarithmetik war nicht gerade eine meiner Stärken :-). Aber ich weiß noch das Restklassen mit Primbasis nicht nur Ringe, sondern sogar Körper sind.
2+2 sollte in F2 definiert sein. Beide Zahlen gehören zur Restklasse des Repräsentanten 0, und damit liegt deren Summe auch in derselben Restklasse.
Kannst du bis 4 zählen ?
Zwei Finger: Zeigefinger, Mittelfinger
noch 2 weitere Finger: Ringfinger, Kleinfinger
Zusammen (addiert): Zeigefinger, Mittelfinger, Ringfinger, Kleinfinger
So, und jetzt darfst du die mal zählen !
https://translate.google.com/?sl=la&tl=de&text=addere&op=translate
Weil die beiden Mengen zusammenaddiert werden.
Nein, du addierst nicht die Mengen miteinander, sondern du bildest eine Vereinigungsmenge und bei endlichen Mengen gilt dass die Mächtigkeit der Vereinigungsmenge gleich der Summe der MÄchtigkeiten der vereinigten Mengen ist. Du vermischt also Mächtigkeit von Mengen mit der Vereinigung von Mengen. Dass das richige Ergebnis heraus kommt ist nicht trivial.
?
Irgendwie bin ich jetzt unterwegs ausgestiegen.
Ich glaube mein MathematikVerständnis reicht nur für Plus, Minus, Mal und Durch. Aber für mein bissl Geld, meine Schrauben, Bauelemente, Werkzeuge und mein Essen reicht es.
Danke für den Versuch, dass du mir was beibringen wolltest.
Alles OK.
Ich bin eher der praktisch Denkende. Mathematik ist für mich nur ein Werkzeug zur Unterstützung der Praxis.
Ich bewundere aber diese Fachleute, die so tief in der Mathematik drin stecken. Ohne die wären viele technische Dinge unseres Lebens nicht möglich.
Doch klar, Ein Pfund Butter + ein Pfund Butter ergibt 2 Pfund Butter! Und erzähle mir nicht, das ich mit der Butter eine Vereinigungsmenge bilde. Die liegen nämlich trotzdem noch fein säuberlich getrennt im Kühlschrank!
Du sprichst bei der Butter aber ja gerade nicht von Mengen wie der Antwortgeber.
Gute Erklärung!