"Ich glaube jetzt haben Sie kapiert was ich meine." - Ist das wirklich respektlos, wenn man sich gegenüber einem Lehrer so äußert?!

Wobei natürlich schon auch der Ton die Musik macht. Und man den konkreten Fall kennen müsste. Aber kapiert klingt schon eher salopp. Verstanden wäre besser. Aber solche Feinheiten muss man halt auch erst lernen.

Kommt auf den Kontext an.

Etwas charmanter wäre sucherlich gewesen nicht "kapiert" sondern "verstanden" gesagt zu haben.

So ist Satz aber so oder so erstmal einfach nur ein Feststellung. Allerdings mit zweifelhaftem Nutzen, da sie falsch interpretiert werden könnte.

Es könnte herablassend gemeint sein oder auch nur als Betonung, dass man der Ansicht ist, dass ein Missverständnis aufgelöst wurde. Auch könnte es bedeuten, dass der Sender sich noch nicht ganz sicher ist, dass der Empfänger ihn richtig verstanden hat, sodass der Satz eher als Nachfrage gemeint ist.

Latein = capere

Ist nur ein Synonym. Kein Plan, warum die Leute denken, dass es böse klingt.

Natürlich ist das sehr unfreundlich.

...zumindest irgendwas zwischen undiplomatisch und dämlich, wenn man was erreichen will...

Ein "ich denke jetzt konnte ich es richtig erklären" sagt das selbe, greift das Gegenüber aber nicht an...