Hallo Leute, ich bräuchte bei der Aufgabe (die gelöst wurde) eine Rechnung wie man darauf kam.

heiii, welche sind definiert und wie soll ich das sauber aufschreiben?

thanks

Das obige Bild beschreibt mein Problem eigentlich ganz gut:

Ich verstehe intuitiv nicht ganz wie ich mir den Gradienten vorstellen muss. Nehmen wir zu Vereinfachung eine Funktion mit nur 2 Variablen als Input.

Muss ich mir nun unter dem Gradienten den roten Vektor auf der x-y-Ebene vorstellen oder ist es ein Vektor, der sich auf der Funktion befindet.

1. Also mit anderen Worten ist es der rote Vektor im Bild oben oder unten?
2. Ist der Gradient 2-d oder 3-dimensional? Also ist der Vektor "flach" auf der x-y-Ebene oder zeigt der nach oben (in die steilste Richtung).

Hoffe ihr versteht, was ich meine. Ist etwas schwierig, die beiden Fragen zu beschreiben.

LG

Gegeben hat man eine Funktion f(x) = f(x1 , ... , xn) homogenen Grades d. Nun soll man die folgende Tatsache beweisen: An jedem Punkt eines gegebenen Strahls durch den Ursprung sind die Gradienten von f proportional.

Homogen von Grad d bedeutet ja folgendes:

f(x1(t), .... , xn(t)) = t^d * f(x1, ...., xn)

Wenn ich nun beide Seiten nach t ableite:

∇f(tx) ∗ x = d * t^(d-1) f(x1, ..., xn)

Wenn ich nun t=1 setze:

∇f(tx) ∗ x = d * f(x1, ..., xn)

Beweist das nun den Fakt oder fehlt da noch was?

Vielen Dank!

Wieso wird hier explizit darauf hingewiesen, dass das Set S konvex sein muss. Das Theorem habe ich verstanden, aber kann jemand das anschaulich erklären, warum das Set S konvex sein muss? Bzw. was geht dann schief wenn das Set nicht konvex ist?

Guten Abend,

es geht um die hell blau markierte Gleichung rechts im Bild.

Der Gradient von f in p = 0 (Nullvektor) hat doch in jeder Komponente den Grenzwert, wie er unten links (dunkel blau markiert) steht - das sind ja gerade die partiellen Ableitungen.

Wenn man nun mit das Skalarprodukt aus dem Gradienten und dem Vektor a bildet, erhält man aber immernoch null und nicht 1/(3*sqrt(3)).

Ich verstehe zwar, dass die Ableitung in Richtung a eigentlich 1/(3*sqrt(3)) ist, aber nicht, wieso diese Formel gilt.

Kann mir die jemand erklären - vielleicht verstehe ich ja auch nur die Notation falsch?

Auf der Seite findet man die Rechnung
https://www.mathelounge.de/1007400/breite-und-tiefe-hohe-bestimmen-dass-kosten-minimal-werden?show=1007421

F(r)= - grad(V(r)) Was genau kommt als Kraftfeld heraus?
wenn man zb nach x ableitet mit der produktregel und a(x,y) * (x^2 + y^2)^-1/2 =

a(x,y) * -1/2 (x^2 + y^2) ^ (-3/2)* 2x + a(x^2+ y^2) ^-1/2. (mit minus wegen Konvention)

oder weil man den Vektor ja normieren muss bezieht sich der Nabla Operator nur auf den Zähler also:

= a* (x^2 + y^2)^-1/2

oder was komplett anderes?

vielen Dank für die Hilfe :)

Ich meine "Gradient"

Bei 2 Russinen wo ich die App getestet habe kam Russisch als 2. und 1. Ethnizität raus und bei einer Ukrainerin kam 62 % Ukrainerin!!

Das als Beispiel:

Ich selbst glaube, die Ethnizität wird nicht zufällig bestimmt, sondern Da denkt ein Computer wirklich etwas nach.

Der Gradient von G ist bei (x0, y0) = 0. Soweit so gut. Der triviale Fall für Lambda = 0 ist auch in Ordnung. Aber ansonsten komm ich nicht weiter. Ich weiß, dass ich F(x0, y0) auch mit F(x, f(x)) darstellen kann, aber was bringt mir das?

Hey:)

Und zwar hab ich mir vorhin diese "Gradient App" heruntergeladen weil ich ihre Funktion ganz lustig und interessant fand.

Allerdings muss man ja ein Probeabo abschließen, was ich auch getan habe, weil ich dachte, dass ich es ganz einfach kündigen könnte.

Allerdings wird mir dieses Probeabo nicht im Play Store angezeigt.

Muss ich jetzt überhaupt irgendwas machen? Läuft das Abo von selbst aus? Habe ich überhaupt ein Abonnement abgeschlossen?

Vielen Dank schonmal im Vorraus und einen schönen Abend:)