Geometrische Reihe – die neusten Beiträge

Wie wurde diese Reihe in eine geometrische Reihe umgeformt?

Und wieso wurde hier nicht das Quotientenkriterium angewendet? Würde das auch hier gehen?

Vielen Dank!

Schönen Nachmittag liebe Mathe Community!

Ich bitte um eure Hilfe bei einem Beispiel, da ich keinen geringsten Ansatz finde wie ich da rangehen soll. Ich hoffe jemand kann mir da helfen.

Vielen Dank schonmal im Vorraus ^_^

Hallo Zusammen, kann mir bitte jemand kurz erläutern, wie solch eine Aufgabe zu lösen ist?
Ich weiss, dass eine solche Reihe mit rein positiven Vorzeichen wie folgt berechnet werden kann:

Aber wie gehe ich mit Reihen vor die + und - Zeichen enthalten?

Ich danke euch für eine Rückmeldung

Hallo Leute! Weißt jemand, wie man diese Ausgaben lösen soll?

Ich musste eine kleine Hausaufgabe erledigen über diese Aufgabe (als Vorbereitung für das Thema nächse Woche)

Ich wusste nicht genau wie man es berechnen musste, deshalb habe ich ein Foto von einen Taschenrechner App gemacht. Als mir der TR die lösung und den rechenweg gezeigt hat, zeigte er auch diese Formel

Ich habe es gegoogelt weil ich nicht verstanden woher diese Formel kommt. Die App meinte es sei die Formel der endlich geometrische Reihen.

Aber als ich weiter im Internet gesucht habe, könnte ich diese Art der Formel nicht finden. Höchsten so was wie q^m-1/q-1 etc. aber das ist doch nicht das selbe? Vor allem wegen den Vorzeichen etc.

Kann wer mir genau erklären was diese Formel von mein TR "Endlich geometrische Reihen" genau sein soll bzw. was sie Herleitung davon ist und warum man genau diese benutzen muss für meine Aufgabe?

Die Frage steht im Titel, wie kann ich es als Reihe entwickeln? Vermutlich nutze ich hier den Zusammenhang zur geometrischen Reihe, wie kann ich es aber passend umformen?

a)
Die Summe geht rechts von k = 0 bis unendlich, d. h. ich muss - (-1/3)^0 = -1 wieder abziehen, da links die Summe von k = 1 bis unendlich geht?

b)

Was passiert, wenn links z. B. k = 2 bis unendlich geht

rechts jetzt k = 0 bis unendlich. Jetzt müsste ich abziehen

-(-1/3)^0 - (-1/3)^1 wäre -1 + 1/3 oder?

c)

Wenn jetzt die Summe links k = 2 bis unendlich (+3)^-k wäre und rechts

Summe k = 0 bis unendlich dann müsste ich wieder abziehen

-(1/3)^0 - (1/3)^1 wäre - 1 - 1/3 richtig?

Beispiel e)

Bei den vorherigen Beispielen habe ich das letzte Folgenglied immer in das explizite Bildungsgesetz der geometrischen Folge eingesetzt und nach n aufgelöst. Hatte auch funktioniert, aber bei e) und f) klappt’s nicht.

Ich will dadurch auf die Summe der Reihe kommen. Also n in die Summenformel einsetzen.

1/64 = 2 * 0,5^(n-1)

liefert mir aber ein falsches Ergebnis.

Bitte um Hilfe!

Wie würde diese Reihe lauten und wieso genau? Ich würde das gerne so genau wie möglich wissen:)

MfG

Aus meinem Mathe Skript hat der Prof folgendes geschrieben:

Der letzte Punkt macht mich stützig.

z.B. 5^n

die 5 wäre das q und damit würde man die Formel für die geometrische Reihe nicht anwenden können laut diesem letzten Punkt?

Da man bei k=1 bei der geometrischen Reihe gilt ja da wir ein Koeffizient später starten. Warum gilt das in der letzten Zeile nicht? Da steht ja k=n+1 und nicht k=n. Warum fangen dann die zwei Reihen bei k=0 und nicht be k=1 an?

Einem Quadrat mit Seitenlänge a1 = 6 wird ein zweites Quadrat so eingeschrieben, dass seine Ecken in den Seitenmitten des ersten Quadrates liegen, usw. unbegrenzt.

Bestimme:

a) Die Folge der Quadratseiten,

b) dasBildungsgesetzderQuadratseiten

c) die Summe der ersten 10 Quadratseiten, d) dieSummeallerQuadratseiten,

Hi,

Nehmen wir an, ich habe eine geometrische Reihe, zB

Für n ins unendliche hat dieser Term den Grenzwert 4.

Gibt es dann irgendeine Möglichkeit, für ein beliebiges n die Differenz des obigen Terms zu diesem Grenzwert zu bestimmen?

zum Beispiel wäre das für n = 1 noch 2,25, für n = 10 aber schon ca. 0,1689.

Das würde mir bei einem Beweis sehr weiterhelfen.
Danke im Voraus!

habe folgende Reihe:

0,5; 0,75; 0,875: 0,9375; ...
Wie komme ich von irgendeinem Wert dieser Reihe in den darunterliegenden oder darüberliegenden, bzw. wie findet man das Glied dieser Zahlenfolge heraus?
Danke für Deine Antwort im Voraus (-:

Hallo Leute, ich sehe mir gerade Altklausuren auf der Uni an und habe ein besonderes Problem, bei dem Aufgabentyp, wie in Abbildung gezeigt. Es wäre toll, wenn mir jemand zumindest einen Rechenweg zu schicken könnte, damit ich den verstehe.

Mit freundlichen Grüßen,

NewAccount2018