Das englische sorry drückt nicht immer Entschuldigung aus, sondern oft nur allgemei­nes Mitgefühl, etwa im Sinn von “Es tut mir leid, daß das passiert ist (auch wenn ich nichts damit zu tun habe)“.

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Abkühlgeschwindigkeiten sind sehr schwer zu berechnen, weil sie von geometrischer Form der Gefäße, diversen Materialkonstanten und sogar Umgebungsbedingungen wie Luftfeuchtigkeit oder Belüftung abhängen.

Man kann allerdings grob sagen, daß der Wärmefluß (=diejenige Energie, die das heiße Objekt pro Zeiteinheit an die Umgebung abgibt) proportional zur Temperatur­differenz ist. Wenn Deine Umgebungsdifferenz also z.B. 25 °C ist, dann kühlt (ceteris paribus) ein 45 °C warmer Kaffee (ΔT=20 K) nur halb so schnell aus wie ein 65 °C warmer, und nur ⅓ so schnell wie ein 85 °C heißer (ΔT=60 K). Der Wärmeverlust er­folgt also viel rascher, wenn der Kaffee heißer ist.

Im Gegensatz dazu läßt sich die Temperaturerniedrigung durch Mischen mit einer kalten Flüssigkeit sehr leicht berechnen: Wenn man V₁ und V₂ ml von Flüssigkeiten mit den Temperaturen T₁ und T₂ mischt, dann hat die Mischung die Temperatur Tₘ=(T₁V₁+T₂V₂) / (V₁+V₂). Wenn Du also z.B. V₁=200 ml Kaffee (T₁=70 °C) mit V₂=20 ml Milch (T₂=25 °C) vermischt, dann kommen 66 °C heraus.

(Dabei haben wir vorausgesetzt, daß die Wärmekapazitäten beider Flüssigkeiten gleich groß sind, was in diesem Fall in ganz guter Näherung zutreffen sollte)

Wenn Du Deinen Kaffee bei Tₘ=45 °C trinken und diese Temperatur möglichst schnell erreichen willst, dann mußt Du warten, bis der Kaffee so weit abgekühlt ist, daß er durch Mischen mit der Milch sofort auf der gewünschten Temperatur Tₘ landet. Wir kön­nen leicht ausrechnen, welche Temperatur der Kaffee vor der Milchzugabe haben muß:

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Wenn Du Deine Zahlen einsetzt, dann bekommst Du T₁=47 °C heraus. Also mußt Du den Kaffee von 70 °C auf 47 °C abkühlen lassen und dann die Milch zugießen.

In dieser Graphik siehst Du die Mischungstemperatur als Funktion der Temperatur des Kaffees unmittelbar vor der Milchzugabe:

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In einem Komplex kommen die Elektronen für die „Bindung“ zwischen Zentralion und Ligand immer von den Liganden (=Lewis-Basen). Man kann diese Bindung also immer als Pfeil einzeichnen, aber eigentlich ist das überflüssig, weil es ja immer zutrifft.

Allerdings ist die wirkliche Bindungssituation in einem Komplex potentiell komplizier­ter, und es gibt alle möglichen Spezialeffekte (z.B. π-Rückpindung Metall→Ligand). Aber eine Lewis-Struktur kann das ohnehin nicht richtig beschreiben; wenn man auf solche Effekte hinauswill, dann braucht man z.B. ein MO-Diagramm.

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Hier siehst Du, wie die Siedetemperatur des Wassers von der Seehöhe abhängt (dazu kommen aber noch wetterbedingte Schwankungen).

Auf 200 m kocht das Wasser bei ca. 99.3 °C, also fast genau 100 °C. Bei 1500 m ist das auf ca. 95 °C reduziert, das Wasser wird also nicht ganz so heiß, und das Kochen dauert etwas länger — wie viel ist aber schwer vorauszusagen, und ich bin mir nicht sicher, ob das mit allen küchentypischen Toleranzen wirklich meßbar ist.

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suum cuique

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Es gibt Kandidaten dafür. Das Problem ist, daß man zu diesen keine genetischen Daten hat, und daher beruht die Identifikation nur auf anatomischen Merkmalen. Das kann aber in die Irre führen — wenn Du unter heute lebenden Menschen lange genug suchst, findest Du auch Personen mit ein paar anatomischen Merkmalen, wie sie für Neandertaler typisch sind, einfach weil die Anatomie der Menschen sehr variabel ist und sich die Neandertaler ohnehin nicht stark von uns unterschieden: Sie waren ro­buster, hatten knöcherne Brauen und eine leicht abweichende Schädelform, aber all das kommt auch bei modernen Menschen manchmal vor.

Der beste Kandidat ist ein Schädel aus Israel. Geographisch würde das viel Sinn er­geben, da die Vermischung von H. sapiens und H. neanderthalensis wahrscheinlich in der Levante stattgefunden hat, bevor sich der Strom von afrikanischen Migranten in alle Windrichtungen aufteilen konnte. Aber nochmals: Es liegen keine genetischen Daten vor, es könnte sich also auch einfach um einen atypisch robusten Schädel ohne Neandertaler-Bezug handeln.

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Vermutlich kann man es so interpretieren: „Rosten“ steht metaphorisch für irgendeine Form des Verfalls oder der Degeneration, und Arbeiten hilft dagegen. Es drückt also denselben Sachverhalt aus wie das bekannte Wer rastet rostet, nur von der anderen Seite aus gesehen.

Aber mir klingt das nicht wie übliches Deutsch. Man kann kaum sagen, daß Metall „arbeite“, vielleicht geht das in Zusammenhang mit thermischen Spannungen (bei Holz sagt man das ja, wenn es sich beim Trocknen verformt), aber nicht im üblichen Sinn von „arbeiten = einer Beschäftigung nachgehen“. Daher ist das sprachliche Bild von Anfang an schief.

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Ich würde Menschen, die ohne Verschulden zu Opfern staatlicher Repression werden (Hausdurchsuchung, U-Haft, Prozeß, im schlimmsten Fall Verurteilung) signifikante Entschädigungen zusprechen — da reden wir von tausenden €uro pro Tag unschuldig im Gefängnis.

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