Dicke?
Kann mir jemand helfen, bitte?
100 / 4 = 25µm??
3 Antworten
Mir ist nicht klar, warum du hier „100 / 4“ rechnest. Das ergibt hier keinen Sinn. (Vielleicht hast du so gedacht wie ich bei meinem alternativen Lösungsweg weiter unten, und dich dabei einfach verzählt?)
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Die Strahlungsintensität nimmt exponentiell mit der Dicke d ab...
Demnach erhält man für zwei Dicken d₁ und d₂...
Im konkreten Fall...
====== Alternativer Lösungsweg =======
Alternativ könnte man auch folgendermaßen vorgehen...
Nach einer gesuchten Wanddicke d₂ hat die Strahlungsintensität auf 50 % der usrprünglichen Strahlungsintensität, also auf das 0,50-fache der ursprünglichen Strahlungsintensität abgenommen.
Wenn man eine weitere Wanddicke d₂ dahinter betrachtet (also insgesamt 2⋅d₂ als Wanddicke), hat die Strahlungsintensität auf das 0,50-fache der vorigen Strahlungsintensität und damit auf das (0,50⋅0,50)-fache bzw. (0,50)²-fache der ursprünglichen Strahlungsintensität abgenommen, also auf 25 % der ursprünglichen Strahlungsintensität.
Und so weiter...
Dann gelangt man bei 5 ⋅ d₂ bei 3,125 % an. Daher kann man erkennen, dass 5 ⋅ d₂ der Wanddicke d₁ = 100 μm entspricht.

Nein. Die Halbwertsdicke ist eigentlich leicht ersichtlich, wenn man das Prinzip kennt. Nach jeweils dieser Dicke nimmt die Intensität um die Hälfte ab. Versuchen wir 20 μm:
Nach 20 μm 50%
nach 2 * 20 μm = 40 μm 25 %
nach 3 * 20 μm = 60 μm 12,5 %
nach 4 * 20 μm = 80 μm 6,25 %
nach 5 * 20 μm = 100 μm 3,125 %
Vermutung bestätigt
Es geht mathematisch natürlich eleganter, aber hier erkennt man das Prinzip intuitiver, denke ich.
Man siehst ja sofort, daß 3.125% = 0.0325 = ¹/₃₂ = (½)⁵, also ist die Bleischicht fünf Halbwertsdicken stark. Eine Halbwertsdicke ist dann ⅕ der ganzen 100 µm, also 20 µm.
5*20=1000?