Dicke?

3 Antworten

Mir ist nicht klar, warum du hier „100 / 4“ rechnest. Das ergibt hier keinen Sinn. (Vielleicht hast du so gedacht wie ich bei meinem alternativen Lösungsweg weiter unten, und dich dabei einfach verzählt?)

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Die Strahlungsintensität nimmt exponentiell mit der Dicke d ab...





Demnach erhält man für zwei Dicken d₁ und d₂...







Im konkreten Fall...







====== Alternativer Lösungsweg =======

Alternativ könnte man auch folgendermaßen vorgehen...

Nach einer gesuchten Wanddicke d₂ hat die Strahlungsintensität auf 50 % der usrprünglichen Strahlungsintensität, also auf das 0,50-fache der ursprünglichen Strahlungsintensität abgenommen.

Wenn man eine weitere Wanddicke d₂ dahinter betrachtet (also insgesamt 2⋅d₂ als Wanddicke), hat die Strahlungsintensität auf das 0,50-fache der vorigen Strahlungsintensität und damit auf das (0,50⋅0,50)-fache bzw. (0,50)²-fache der ursprünglichen Strahlungsintensität abgenommen, also auf 25 % der ursprünglichen Strahlungsintensität.

Und so weiter...

Bild zum Beitrag

Dann gelangt man bei 5 ⋅ d₂ bei 3,125 % an. Daher kann man erkennen, dass 5 ⋅ d₂ der Wanddicke d₁ = 100 μm entspricht.



 - (Strahlung, Röntgen)

Nein. Die Halbwertsdicke ist eigentlich leicht ersichtlich, wenn man das Prinzip kennt. Nach jeweils dieser Dicke nimmt die Intensität um die Hälfte ab. Versuchen wir 20 μm:

Nach 20 μm 50%

nach 2 * 20 μm = 40 μm 25 %

nach 3 * 20 μm = 60 μm 12,5 %

nach 4 * 20 μm = 80 μm 6,25 %

nach 5 * 20 μm = 100 μm 3,125 %

Vermutung bestätigt

Es geht mathematisch natürlich eleganter, aber hier erkennt man das Prinzip intuitiver, denke ich.


Man siehst ja sofort, daß 3.125% = 0.0325 = ¹/₃₂ = (½)⁵, also ist die Bleischicht fünf Halbwertsdicken stark. Eine Halbwertsdicke ist dann ⅕ der ganzen 100 µm, also 20 µm.