Milchkaffee - wann mixen?
Ich habe 0,2 Liter Kaffee von 70 Grad Celsius und 0,02 Liter Milch von 10 Grad Celsius, die in einem Zimmer von 25 Grad Celsius sind. Was soll ich tun, um den Milchkaffee möglichst schnell auf unter 45 Grad Celsius abzukühlen: Sofort die Milch in den Kaffee gießen, oder erst einige Zeit, z.B. 0,5 Minuten oder länger warten und erst dann die Milch in den Kaffee gießen? Je länger der Kaffee heiß ist, desto mehr Wärme kann er abgeben. Ich vermute, dass man einen späteren Zeitpunkt finden müsste, bei dem durch die Zugabe von Milch die 45 Grad erreicht werden. Einige KI's sehen das anders.
3 Antworten
Abkühlgeschwindigkeiten sind sehr schwer zu berechnen, weil sie von geometrischer Form der Gefäße, diversen Materialkonstanten und sogar Umgebungsbedingungen wie Luftfeuchtigkeit oder Belüftung abhängen.
Man kann allerdings grob sagen, daß der Wärmefluß (=diejenige Energie, die das heiße Objekt pro Zeiteinheit an die Umgebung abgibt) proportional zur Temperaturdifferenz ist. Wenn Deine Umgebungsdifferenz also z.B. 25 °C ist, dann kühlt (ceteris paribus) ein 45 °C warmer Kaffee (ΔT=20 K) nur halb so schnell aus wie ein 65 °C warmer, und nur ⅓ so schnell wie ein 85 °C heißer (ΔT=60 K). Der Wärmeverlust erfolgt also viel rascher, wenn der Kaffee heißer ist.
Im Gegensatz dazu läßt sich die Temperaturerniedrigung durch Mischen mit einer kalten Flüssigkeit sehr leicht berechnen: Wenn man V₁ und V₂ ml von Flüssigkeiten mit den Temperaturen T₁ und T₂ mischt, dann hat die Mischung die Temperatur Tₘ=(T₁V₁+T₂V₂) / (V₁+V₂). Wenn Du also z.B. V₁=200 ml Kaffee (T₁=70 °C) mit V₂=20 ml Milch (T₂=25 °C) vermischt, dann kommen 66 °C heraus.
(Dabei haben wir vorausgesetzt, daß die Wärmekapazitäten beider Flüssigkeiten gleich groß sind, was in diesem Fall in ganz guter Näherung zutreffen sollte)
Wenn Du Deinen Kaffee bei Tₘ=45 °C trinken und diese Temperatur möglichst schnell erreichen willst, dann mußt Du warten, bis der Kaffee so weit abgekühlt ist, daß er durch Mischen mit der Milch sofort auf der gewünschten Temperatur Tₘ landet. Wir können leicht ausrechnen, welche Temperatur der Kaffee vor der Milchzugabe haben muß:
Wenn Du Deine Zahlen einsetzt, dann bekommst Du T₁=47 °C heraus. Also mußt Du den Kaffee von 70 °C auf 47 °C abkühlen lassen und dann die Milch zugießen.
In dieser Graphik siehst Du die Mischungstemperatur als Funktion der Temperatur des Kaffees unmittelbar vor der Milchzugabe:
Je länger du wartest, umso wärmer wird die Milch (bis max 25°C) 🤷♂️
Theoretisch ist Milch später zugeben effizienter. Weil wenn der Temperaturunterschied größer ist, kühlt der Kaffee schneller ab.
Wie lange das genau dauer und ob der unterschied überhaupt nennenswert ist kommt aber auch auf die Milchmenge an, was es für eine Tasse ist usw. Das abzuschätzen ist kaum möglich. Das müsste man experimentell feststellen.