Kosten für Retainer-Entfernung selbst tragen?

Hallo Ich habe eine Frage und vielleicht hat ja jemand Erfahrung und kann mir weiterhelfen. Nach meiner kieferorthopädischen Behandlung (lose Zahnspange, feste Zahnspange usw.) die bereits vor ungefähr 4 1/2 Jahren endete habe ich einen Retainer (Draht) hinter den beiden vorderen Schneidezähnen.

Gebracht hat es nichts, was ja auch kein Wunder ist wenn man nur die beiden vordersten Zähne aneinander kettet. Sie haben sich wieder nach vorne verschoben und sind jetzt ungefähr genauso wie vorher (aber nicht wirklich schlimm).

Da mich der Draht onehin immer gestört hat will ich ihn mir jetzt auf eigenen Wunsch ganz entfernen lassen. Zu meinem alten Kieferauthopäden kann ich aber nicht weil ich umgezogen bin und er jetzt zu weit weg ist.

Ich will ihn mir bei einem Zahnarzt entfernen lassen. So schwer kann das ja nicht sein einen Draht zu entfernen. Nun meine Frage. Denkt ihr dass ich die Kosten für die Entfernung, die ja eigentlich nicht nötig ist selbst zahlen muss (bin 19 Jahre)? Wenn ja, weiß jemand wie hoch die Kosten dafür ungefähr sind?

Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.