Kann ich einen Minijob einfach so kündigen?

Als Gründe für die fristlose Kündigung durch den Arbeitnehmer kommen u.a. in Betracht:

• Nichtzahlung des Arbeitentgelts durch den Arbeitgeber mit erheblichem Verzug,
• vorsätzliche oder grob fahrlässige Gefährdung von Leben und Gesundheit des Arbeitnehmers durch den Arbeitgber,
• Verlangen des Arbeitgebers nach erheblichem Überschreiten der Höchstarbeitszeit,
• Straftaten des AG gegen den Arbeitnehmer, wie Beleidigung, Körperverletzung, Mobbing u.a..
  

Voraussetzung ist eine erfolglose Abmahnung des Arbeitgebers durch den Arbeitnehmer.

(nach " Kündigungsschutz" des BMAS Stand Januar 2016)

Als wichtiger Grund würde hier nur ein Verstoß des Arbeitgebers gegen den Vertrag bedeuten.

Oder umgekehrt, du würdest in die Kasse greifen oder die Kundschaft anpöbeln.

Einen wichtigen Grund kannst du dir nicht ausdenken.

Ein Arbeitnehmer kann das Arbeitsverhältnis schlicht beenden, indem er nicht mehr zur Arbeit erscheint - das hat dann eine fristlose Kündigung durch den Arbeitgeber zur Folge. Problem:

a) mögliche zivilrechtliche Schadensersatz-Ansprüche des Arbeitgebers.

b) solltest Du Sozialleistungen (z.B. ALG 2) beziehen, können diese Leistungen gekürzt werden (Sanktionen)  

Um a zu verhindern, genügt eine nachweisliche Kündigung mit Hinweis, dass man ab ..... nicht mehr zur Arbeit kommt  (z.B. Einscheiben mit Rückschein) , so dass sie sich Ersatz besorgen können. Unter diesen Umständen (im ersten Arbeitsmonat, ein Unternehmen, das auf 450Euro-Kräfte baut) dürften notfalls 3 Werktage zwischen Unterschrift und Arbeitsende  reichen, um auf Nummer sicher zu gehen! (Wobei - sie müssten selbst bei kürzer den betriebswirtschaftlichen Schaden durch dein Nichterscheinen nachweisen, was schwer ist)

Um b zu verhindern brauchst Du einen der "wichtigen Gründe" - im einfachsten Fall wäre das, dass Du den Job gesundheitlich nicht mehr nachgehen kannst.   

So einfach ist das mit der fristlosen Kündigung nicht.

Wichtige Gründe können z.B. Gehaltsrückstände sein oder Verstöße gegen Arbeitsschutzbestimmungen.

Da für AN die gleichen Voraussetzungen für eine fristlose Kündigung wie für den AG gelten, muss auch der AN vor der fristlosen Kündigung in vielen Fällen abgemahnt haben. Im Wiederholfall kann der AN dann fristlos kündigen, da ihm eine weitere Zusammenarbeit nicht zugemutet werden kann.

Was steht denn in Deinem Arbeitsvertrag zur Kündigungsfrist? Oft wird dort eine Probezeit mit verkürzter Frist vereinbart. Du solltest dann ordentlich und fristgerecht kündigen.

Wenn du einen Wichtigen Grund nennst, kannst du wie im Vertrag steht, firstlos Kündigen, sonst nicht.