Ist eine kleine Gastronomie im Handelsregister einzutragen?

NEIN ! Im Handelsregister werden hauptsächlich juristische Personen (GmbH, UG, AG, Ltd.) eingetragen, um zu begründen, wem was gehört, wer was unterzeichnen darf und wer für was haftet. Außerdem werden dort e.K.´s (=eingetragene Kaufleute) und Personengesellschaften (KG, OHG) eingetragen.

Wenn man als Einzelunternehmer oder als GbR ein Gewerbe anmeldet, so auch eine Gaststätte, so hat das mit dem Handelsregister absolut nichts zu tun ! Das wird beim Gewerbeamt angemeldet. Die Größe eines Betriebes hat dafür auch keine Bedeutung.

man kann sie eintragen, muss aber nicht - kommt auf die Rechtsform an, wieso sollte ein Einzelunternehmen (Gastro) im Handelsregister eingetragen werden müssen?

Sicher ja....