Ist das Anbringen von Jalousien im Holz des Fensterrahmens erlaubt?

Nein, man sollte auf keinen Fall Jalousien auf Fensterrahmen anbringen.

Lasse Dich fachlich beraten, ob nicht oberhalb des Fenstersturzes es zweckmäßiger ist.

Es gibt zumindest kein Gesetz, welches dieses verbietet.

Nein, das ist nicht erlaubt.

Es gibt im Baumarkt extra Haken, die man anhängen kann, ohne den Fensterrahmen beschädigen zu müssen.

Das Anbringen einer Jalousie bedarf keiner Erlaubnis des Vermieters, dann müßte man ja für jedes Loch, dass man in die Wand (Fliesen) bohrt, um Erlaubnis bitten. Der ursprüngliche Zustand sollte nach Beendigung des MV aber wieder hergestellt werden, zumindest die kleinen Löchlein zuspachteln, etwas Farbe drauf, fertig. Das ganze hat mit "Sachbeschädigung" in keinster Weise etwas zu tun.
Aber versuch es doch mal mit diesen Klemmträgern, ist eine tolle Sache.

Genau, mit Klemmträgern kannst du die Jalousie ans Fenster anbringen und musst nicht bohren. Perfekte Lösung!