Arm kribbelt nach Grippeschutzimpfung! Ist das normal?

Ich habe mir heute die Grippeschutzimpfung von meinem Hausarzt geben lassen, nachdem er mich überredet hatte.. unmittelbar danach sind keine Beschwerden aufgetreten, aber mittlerweile fühlt sich mein Arm teilweise taub an und er kribbelt so, als wenn er eingeschlafen wäre! Er ist richtig schlapp und die Finger kribbeln auch. Ist das normal ?