Implikation – die meistgelesenen Beiträge

Ich beschäftige mich gerade mit Aussagenlogik und eigentlich leuchtet mir alles ein bis auf die Implikation:

Wieso ist C falsch wenn a wahr ist und b falsch? Und wieso ist C wahr wenn a falsch ist und b wahr? Die anderen beiden Fälle sind ja einleuchtend aber kann mir jemand das vielleicht an zwei Beispielen nochmal erklären?

Ein paar von euch kennt sicher die Implikation. Ich habe mal da die Frage: Warum ist die Aussage WAHR wenn A falsch ist und B richtig/falsch?

Hey Leute, was genau ist der Unterschied zwischen der Implikation und der Äquivalenz. Ich habe hier für die Implikation stehen = "wenn...dann..." und für die Äquivalenz = "genau dann, wenn..".

Ich weiß jetzt leider nicht wann ich welches benutzen soll. Wäre cool wenn ihr mir ein oder zwei einfache Beispiele mit Erläuterung geben könntet :)

Ich habe gerade ein Problem mit der genauen Begriffsbedeutung von Implikation. Und zwar soll in wissenschaftlichen Arbeiten der Schlussteil meist Implikationen enthalten. Was ist damit genau gemeint? Meint man damit Empfehlungen? Also bedeutet "Implikation" sowas wie "Empfehlung"? Ich habe das Wort schon gegoogelt und da hieß es eher sowas wie "logische Verknüpfung von Sachverhalten". Aber in einer Arbeit macht man das ja schon im "Hauptteil", daher versteh ich nicht so ganz, was man damit im Schlussteil meinen kann, hier soll ja nichts neues mehr "entwickelt" werden. Kann mir jemand helfen?

Ich bin hier etwas verwirrt, weil ich kann leider nirgendswo finden, wie die Operatoren genau geklammert werden, d.h. welche stärker und welche schwächer bindet. Aus der Aussagenlogik ist mir folgende Reihenfolge bekannt, die auch überall zu stimmen scheint:

1. Negation
2. Konjunktion
3. Disjunktion
4. Entweder-Oder
5. Implikation
6. Äquivalenz

Wie sieht es jetzt aber in der Prädikatenlogik aus? Binden hier der Allquantor und der Existenzquantor jetzt stärker als die Negation oder schwächer als die Äquivalenz? Ich hoffe jemand weiß hier von einer einheitlichen Definition.

Hallo! Ich habe in Mathe die Implikation x=2 und y=5 -> x+y=7 Jetzt soll ich entscheiden ob die umgekehrte Implikation wahr ist, leider verstehe ich das nicht ganz. Über eine Erklärung würde ich mich sehr freuen

Ich habe gehört, dass das Radizieren (Wurzelziehen) keine Äquivalenzumformung sei, im folgenden Beispiel also folgendes gelte:

(x²=4) <=> (|x|=2)

Das impliziert also, dass x=2 oder x=-2, also

(x²=4) <=> (|x|=2) => ((x=2) v (x=-2)).

Aber wenn x=2 oder x=-2, impliziert das doch auch, dass der Betrag von x nur 2 sein kann, womit auch

(x²=4) <=> (|x|=2) <= ((x=2) v (x=-2)) gilt.

Da die Implikation in beide Richtungen geht, ist es äquivalent, also

(x²=4) <=> (|x|=2) <=> ((x=2) v (x=-2)).

Ist das richtig?

Bedeutet, dass das Radizieren eine Äquivalenzumformung ist?

Viele Grüße

Jan

Guten Tag,

die folgenden drei Fragestellungen habe ich mit "stimmt nicht" beantwortet.

Laut Lösung stimmen aber alle Schlussfolgerungen.

Ich bin mir jedoch bei den letzten beiden sehr sicher, dass sie nicht stimmen

Beim ersten bin ich nicht wirklich sicher, denn man müsste erstmal "eigesetzt werden" definieren ("einsetzen" im Sinne von "vorlesen" oder als Hilfsmittel o.ä.).

...

Eine Implikation (also => ) bedeutet ja so viel wie wenn...,dann.... gilt das aber auch umgekehrt. Also Beispiel 2x => 4 würde dann auch gelten 4=> 2 x

hab hier ein Problem mit der Bedeutung des Wortes "Implikation".

Der Satz lautet: "Erörtern Sie anhand einer geeigneten grafischen Darstellung, welche Implikation Kreditrationierung hat"

Wie kann man den Satz anders formulieren bzw. deuten?

Bei ,,und,, Verknüpfung ist das einfach , da müssen beide wahr sein; wenn eins falsch ist , ist die Aussage auch falsch.

bei ,,oder,, reicht das eins wahr ist, dann ist die Aussage auch wahr.

was ist aber bei der Implikation? Wie kann man sich das am einfachsten merken ?

A: x < 9

B: x > 9

A -> B

A <-> B

A <-B

<->; <-; -> keine beschreibt den Sachverhalt

Mein Gedankengang wäre folgender: Ich dachte anfangs, es wäre A -> B und A <- B, also eine Äquivalenz und damit Antwortmöglichkeit 3, d.h., dass aus A B folgt und aus B folgt A, aber bei genauerem hinsehen stimmt das doch gar nicht, oder? Weil keine Aussagen darüber getroffen wird, ob x = 9 sein kann, Richtig?

d.h., dass wenn x nicht kleiner als 9 ist, folgt nicht automatisch , dass x größer als 9 s in muss, heisst, wenn A stimmt, muss B nicht ZWINGEND stimmen, also ist es weder eine Implikation, noch eine Äquivalenz

wäre das so korrekt?

danke!

Hallo

Eine Implikation und das Kontrapositive dieser Implikation sind ja logisch equivalent. Also

(p —> q) = (~q —> ~p)

was nicht logisch equivalent ist, ist

(p —> q) = (~p —> ~q)

Jetzt frag ich mich, ob die Aussage

(p —> q) —> (~p —> ~q) ein Wiederspruch ist, eine Tautologie, oder eine eigene Aussage, ich komm aber nicht weiter. Meine Intuition sagt, dass es ein wiederspruch ist, weil beide aussagen ja nicht logisch equivalent sind, man kann nicht von dem einen auf das andere schliessen, oder? Hilfe, Hilfe, Hilfe

LG

Hallo,

Wie ihr dem Bild entnehmen könnt, habe ich mit Bleistift das umkringelt, was ich nicht verstehe. Disjunktion heißt ja oder. Warum ist die Aussage wahr, wenn eine der beiden ( A oder B) falsch bzw. wahr ist ? In der erste Zeile kommt wahr raus, wenn beide wahr sind. Und der vierten und letzten Zeile entnimmt man, dass die Aussage falsch ist, wenn A und B falsch sind. Ich verstehe das irgendwie gar nicht.

Leider verstehe ich die Implikation anhand der Tabelle auch nicht.

Implikation heißt ja dass etwas aus dem ersten folgt.

Deshalb kommt mir die Tabelle unlogisch vor (die letzte Zeile vor allem).

Kann mir das jmd. bitte auch erklären ?

Ich wäre euch dankbar.

MfG

Woher soll man wissen, dass 3) eine Disjunktion ist? Wie erkennt man das?

Wie erkennt man, dass 4) eine Implikation ist, dass aus B dann A folgt?

Danke!

Ich sitze derzeit an meiner Masterarbeit und würde gerne diese Begriffe in einer Fußnote voneinander abgrenzen. Meine Definition zu Implikation lautet: Logische Konklusion/Folge, die sich aus der Einbeziehung eines Sachverhaltes für einen weiteren Sachverhalt ergibt.
Als ich Konsequenz determinieren wollte kam ich immer auf im Grunde genommen die gleiche Definition.

Hat jemand Ideen? Vielen Dank im Voraus!

Gruß Olli