Zweite Ableitung falsch?

Stimmt die zweite Ableitung?

Falls ja,

kommt bei der Zusammenfassung folgendes raus:

-ehoch-x * (1-x) oder?

Answer 1

[Halbrecht]

man hat ( alles korrekt ) hier

zwei Teile , getrennt durch das PLUS

in beiden taucht e^(-x)*(-1) = -e^(-x) auf . Klammert man aus

-e^(-x) * ( ( 1-x ) achtung ! + 1 ! ) denn hinten verschwindet nicht )
-e^(-x) * (1-x+1)
-e^(-x) * (2-x)

.

Hinweis

Manche Programme würden das vordere Minus nach hinten in die Klammer packen

e^(-x) * ( x - 2 )

Answer 2

[evtldocha]

Nein, da kommt raus:

$f''\left(x\right)=e^{-x}\cdot\left(x-2\right)$

Answer 3

[PMeindl]

Ich sehe -ehoch-x * [(1-x)+1]=-ehoch-x * (2-x)