Zustandsgleichungen?
(dZ) y,n = (δZ/δx) y,n dx
was bedeutet das dx am Ende?
Ich verstehe das so, dass man die Gleichung rein theoretisch als Geschwindigkeitsgleichung veranschaulichen kann. Aber das wäre ja einfach v= s/t
Ohne dx bzw dt am Ende
auch die kleinen y,n verstehe ich nicht ganz.
1 Antwort
Die kleinen, tiefgestellten Buchstaben bezeichnen die Variablen, die bei der partiellen Ableitung konstant gehalten werden. In der Thermodynamik ist diese Angabe nötig, da man im Prinzip alle Grössen als Funktion von anderen Grössen betrachten kann. Mit dZ und dx sind Differentiale gemeint.
--- Ergänzung ---
Wenn man P als Funktion von V und T auffasst, P=P(V,T), gilt z.B.
Die partiellen Ableitungen geben an, wie der Druck P bei kleinen Änderungen von V und T reagiert. Setzt man nun in der Gleichung dP=0, folgt daraus
In der Thermodynamik dreht sich vieles um solches Rumspielen und finden von Beziehungen zwischen partiellen Ableitungen.
Eine solche Gleichung gibt an, wie eine Grösse bei infinitesimalen Änderungen von anderen Grössen reagiert. Das ist, wie wenn man z.B. schreibt, dass die pot. Energie bei einer Höhenänderung um dh ändert gemäss dEpost=m*g*dh. Habe die obige Antwort noch mit einem Beispiel ergänzt.
Vielen Dank, das mit den tiefgestellten Buchstaben ergibt jetzt sehr viel Sinn. Aber jetzt verstehe ich leider nicht ganz wie man damit rechnet. Wenn das eh gegen Null gehende Zahlen sind, braucht man die Änderungen, z.B. beim Druck, doch meistens nicht zu berücksichtigen, oder verstehe ich irgendwas falsch?